Question

Hola necesito que me ayuden con unos ejercicios de ecuación de la recta en forma general y reducida

1)dados los puntos A(5,4)1B(-3,5) halle la ecuación de la recta que pasa por ellos y escribe en forma general y reducida.
2)halle la ecuación general de la recta que es paralela a la recta anterior y que pase por el punto c(1,1).
3)halle la ecuación de la recta perpendicular a la recta del problema 1 y que pase por el punto D

Answer 1

1) La ecuación de la recta en forma general y reducida es x+ 8y -37 =0

2) La ecuación general de la recta que es paralela es x + 8y - 9 =0    

3) La ecuación general de la recta que es perpendicular es   8x -y -13=0.

La ecuación de la recta se calcula mediante la aplicación de la fórmula de ecuación punto -pendiente y - y1 = m* ( x- x1 ) , calculando previamente la pendiente m y luego se lleva a forma general  Ax + By + C =0 , de la siguiente manera :

1)

 A( 5,4 )    B ( -3,5 )

  Ec recta =?

  Calculo de pendiente m :

    m = ( Y2-Y1 )/(X2 -X1 )

     m = ( 5 -4 )/( -3-5)

    m = -1/8

   

  Ecuación punto pendiente :  y -y1 = m* (x -x1 )

                                             y - 4 = -1/8* ( x-5)

                                           8y -32 = -x+5

                                x+ 8y -37 =0  Ecuación general

2)     Ec general recta =?

          m = -1/8

   c( 1,1)

         

      Ecuación punto -pendiente :

           y -y1 = m * ( x-x1 )

           y - 1 = -1/8 * ( x-1 )

           8y -8   = -x + 1

           x + 8y - 9 =0    Ecuación general

3)    Ec recta perpendicular=?

        m1*m2 = -1

            m2 = - 1 /m1 = -1/ -1/8

            m2 = 8

       Punto D  se supone las coordenadas , D ( 2, 3 )

        y - y1 = m* ( x-x1 )

        y - 3 = 8 *( x- 2 )

        y -3 = 8x -16

         8x -y -13=0    ecuación general