Question

Hola, Necesito mucha ayuda con esta tarea
Son unas ecuaciones cuadraticas pero no logro entender esto la verdad ni como hacerle alguien me podria ayudar

2x² -10/3X + 4/3 = 0

X² + X +1 = 0

-X² + 7X -5= 0

Answer 1

Al resolver las ecuaciones cuadráticas se obtiene:

2x² -10/3x + 4/3 = 0 ⇒  x₁ = 1; x₂ = 2/3

x² + x + 1 = 0 ⇒ Tiene raíces imaginarias

-x² + 7x - 5 = 0  ⇒  x₁ = 7+√(29)/2; x₂ = 7-√(29)/2

La ecuaciones cuadráticas tienen como solución aquellos valores que la hacen cero. Conocidos como las raíces del polinomio.

2x² -10/3x + 4/3 = 0

Multiplicar por 3 la expresión;

6x² -10x + 4 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -b±√(b²-4ac)/2a

Siendo;

• a = 6
• b = -10
• c = 4

Sustituir;

x₁,₂ = 10±√(10²-4(6)(4))/2(6)

x₁,₂ = 10±√4/12

x₁,₂ = 10±2/12

x₁ = 1

x₂ = 2/3

x² + x + 1 = 0

Si el Δ es positivo tiene raíces reales:

Δ = b²-4ac

Siendo;

a = b = c = 1

Sustituir;

Δ = 1²-4(1)(1)

Δ = -3

Tiene raíces imaginarias

-x² + 7x - 5 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = -b±√(b²-4ac)/2a

Siendo;

• a = -1
• b = 7
• c = -5

Sustituir;

x₁,₂ = -7±√(7²-4(-1)(-5))/2(-1)

x₁,₂ = -7±√(29)/-2

x₁ = 7+√(29)/2

x₂ = 7-√(29)/2