Question

hola necesito la respuesta hoy por fis, les doy coronita. (◍•ᴗ•◍)❤

encuentra el centro y radio de la circunferencia cuya ecuacion es x²+y²+4x-6y+6=0​​

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es:

Centro = (H,K) = ( -2,3 )

Radio = 2.645

Explicación:

1. Lo primero es agrupar términos semejantes y pasar el término numérico del otro lado de la igualación de esta forma:

x2 + y2 + 4x - 6y + 6 = 0

x2 + 4x + y2 - 6y = - 6

2. Lo segundo es completar el trinomio, dividiendo el término lineal de "x" y "y" entre dos y el resultado se eleva al cuadrado de la forma:

(4x) = (2)2 = 4 Para término de "x"

2

(-6y) = (-3)2 = 9 Para término de "y"

2

3. Tercer paso es agregar el término que resultó de dividir entre dos y elevarlo al cuadrado a la ecuación en el primer miembro y en el segundo miembro del lado de la igualación :

(x2 + 4x + 4) + (y2 - 6y + 9) = -6 + 4 + 9

(x2 + 4x + 4) + (y2 - 6y + 9) = 7

4. Cuarto paso es factorizar el trinomio a binomio al cuadrado de la siguiente manera:

(x2 + 4x + 4) + (y2 - 6y + 9) = 7

(x + 2)2 + (y -3)2 = 7

5. En conclusión es tomar referencia con la ecuación ordinaria de la circunferencia

(x - h)2 + (y - k)2 = r2

Donde H,K = Centro

R = Radio

Por lo que queda:

(x - h)2 + (y - k)2 = r2

(x + 2)2 + (y - 3)2 = 7

Como el valor de H en la ecuación es positivo su valor cambiará a negativo y viceversa como K es negativo cambiará a positivo y para el radio se le saca raíz cuadrada de 7.

H = -2

K = 3

R = raíz de 7 = 2.645