hola necesito hallar la ecuacion y la grafica de la demanda dados dos puntos: el precio y la cantidad. gracias si me pueden ayudar
Respuestas a la pregunta
ECUACION DE DEMANDA
La ecuación de demanda es una ecuación que expresa la relación que existe entre q y p, donde
q es la cantidad de artículos que los consumidores están dispuestos a comprar a un precio p. Es
normal que si los precios bajan los consumidores estarán dispuestos a comprar más artículos, así la
gráfica de la ecuación suele ser decreciente de izquierda a derecha. Esta gráfica también es conocida
como curva de demanda. Ella se dibuja sólo para valores de p y q positivos. Los economistas suelen
representar p en el eje de las y y q en el eje de las x.
El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone
que es lineal.
Ejemplo 1.- Una tienda de video vende 20 DVD a un precio de 25UM, pero si fija un precio de 30UM
se venderán 15 DVD. Determine la ecuación de demanda suponiendo que existe una relación lineal
entre q y p.
Solución: Cuando se específica que la ecuación de demanda es lineal se tiene que esta ecuación es la
de una recta. Consideraremos la cantidad q como la abscisa y la cantidad p como la ordenada. En el
problema se tienen dos puntos que satisfacen la ecuación buscada ( , ) (20,25) q1
p1
= y
( , ) (15,30) q2
p2
= . Para conseguir la recta que pasa por estos puntos primero calculamos la pendiente.
1
15 20
30 25
2 1
2 1
= −
−
−
=
−
−
=
q q
p p
m
Ahora se usará la ecuación punto pendiente, recordando que p=y y q=x.
( )
1 1
p − p = m q −q
p −25 = −1(q −20)
Reordenando obtenemos la ecuación de demanda:
p = −q + 45
Las ecuaciones lineales suelen ser un
modelo muy frecuente para representar ecuaciones
de demanda. Recordemos que la gráfica es una
línea recta, como se muestra en la figura.
Pueden existir otros tipos de
curvas de demandas distintas a rectas.
Normalmente son decrecientes de
izquierda a derecha debido a que en
general el mercado sigue la pauta de a
menor precio mayor demanda. 2
ECUACION DE OFERTA
La ecuación de oferta da la relación entre el precio que pueda tener un artículo y la cantidad de
artículos que los proveedores o fabricantes estén dispuestos a colocar en el mercado a ese precio.
EJERCICIOS
1) Suponga que un fabricante de bicicleta colocará en el mercado 500 bicicletas si el precio es de
350UM y 350 bicicletas cuando el precio es de 300UM. Determinar la ecuación de oferta, suponiendo
que el precio p y la cantidad q están relacionadas linealmente.
(Resp. 3p = q +500)
2) Suponga que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de 12 UM y
25 unidades cuando el precio es de 18UM. a) Encontrar la ecuación de demanda, suponiendo que es
lineal. b) Calcular el precio cuando 30 unidades son demandadas. (Resp. a) p= 28
5
2
+
−
q ; b)16)
3) Suponga que un fabricante de zapatos colocará en el mercado 50(miles de pares) cuando el precio en
el mercado es de 35UM y 35 (miles de pares zapatos) cuando cuesta 30UM. Determine la ecuación de
oferta, suponiendo que el precio p y la cantidad q están relacionados linealmente. (Resp. q=3p-55)
4) Suponga que un fabricante puede colocar en el mercado 400 unidades de un producto cuando el
precio es de 150 UM y 250 unidades cuando el precio es de 200UM. a) Encontrar la ecuación de
demanda, suponiendo que es lineal. (Resp: q =850 −3p)
Normalmente si el precio es alto
los proveedores colocarán muchos artículos
en el mercado, sin embargo si el precio es
bajo disminuirá los artículos ofrecidos por
los proveedores. Así la curva de oferta
suele ser creciente de izquierda a derecha
Hay muchos productos que
siguen una relación lineal en la oferta,
su curva de oferta es una recta,
normalmente de pendiente positiva. Sin
embargo existen otros productos con
una ecuación de oferta no lineal como
se muestra en la figura de al lado.
Pero en general la curva de oferta es
creciente, pues a mayores precios los
fabricantes son capaces de ofrecer más
artículos.3
PUNTO DE EQUILIBRIO.
Si el precio de un artículo está demasiado alto habrá pocos consumidores dispuestos a
comprarlo, por otro lado si el precio es demasiado bajo los fabricantes no estarán dispuestos a
ofrecerlo. En el mercado existe la tendencia de ajustarse los precios. El punto de equilibrio (q, p) del
mercado es conocido como el precio p en que la cantidad demandada q es igual a la cantidad ofrecida
por los productores. Es decir, este es un punto que satisface la ecuación de demanda y oferta a la vez.
Para conseguirlo tenemos que resolver el sistema de las ecuaciones de oferta y de demanda.
Ejemplo 1.- La ecuación de oferta de un determinado bien está dado por 2p −3q =10
y la de demanda por 3q + p = 20 . Determinar el punto de equilibrio del mercado de este bien:
a) analíticamente, b) geométricamente
Solución: Tenemos que resolver el
sistema de ecuaciones de oferta y
demanda:
+ =
− + =
3 20
3 2 10
q p
q p
Para ello usamos el método de reducción.
Sumamos ambas ecuaciones, obteniendo
3p = 30.
De aquí p =10. Sustituyendo en
cualquiera de las dos ecuaciones, por
ejemplo en la segunda este valor de p,
nos da: 3q +10 = 20. De donde
3,33
3
10
q = ≈ .
En la figura de al lado se han dibujado
las ecuaciones de oferta y demanda. El
punto de intersección entre las dos rectas
es el punto de equilibrio, efectivamente
las coordenadas de este punto coincide
con la solución analítica encontrada. 4