Hola necesito demostrar las siguientes identidades trigonométricas
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Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
A ver... le pondré x en vez de theta para simplificar la redacción:
1) tanx.senx=
.senx
= sen²x.![\frac{1}{cosx} \frac{1}{cosx}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcosx%7D+)
tanx.senx = sen²x.secx
2)csc²x-cot²x=![\frac{1}{sen^{2}x } - \frac{cos^{2} }{ sen^{2} } \frac{1}{sen^{2}x } - \frac{cos^{2} }{ sen^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7Bsen%5E%7B2%7Dx+%7D+-+%5Cfrac%7Bcos%5E%7B2%7D+%7D%7B+sen%5E%7B2%7D+%7D+)
=(sen²x)/(sen²x)
csc²x-cot²x =1
3)
=sec²x/secx
=secx
4)
=![\frac{tanx}{secx} + \frac{cotx}{secx} \frac{tanx}{secx} + \frac{cotx}{secx}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Btanx%7D%7Bsecx%7D+%2B+%5Cfrac%7Bcotx%7D%7Bsecx%7D+)
=
=senx+![\frac{ cos^{2}x }{senx} \frac{ cos^{2}x }{senx}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+cos%5E%7B2%7Dx+%7D%7Bsenx%7D+)
=![\frac{ sen^{2}x+cos^{2}x }{senx} \frac{ sen^{2}x+cos^{2}x }{senx}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+sen%5E%7B2%7Dx%2Bcos%5E%7B2%7Dx+%7D%7Bsenx%7D+)
=1/senx
=cscx
1) tanx.senx=
= sen²x.
tanx.senx = sen²x.secx
2)csc²x-cot²x=
=(sen²x)/(sen²x)
csc²x-cot²x =1
3)
=secx
4)
=
=senx+
=
=1/senx
=cscx
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