Question

¡Hola!
Necesito ayuda urgente por favor, si no sabes no respondas. Se pide seriedad.

En la siguiente formula despejar el tiempo (t).

$h =V_i \: \ast \: t \: + \: \frac{1}{2} \: gt {}^{2}$
Con explicación si es posible.
Gracias...​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

Despejes de Variables

Para poder hacerlo recordemos una propiedad que nos es fundamental a la hora de resolver este tipo de ejercicios  

    Propiedad Uniforme

"Si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad no se altera, se mantiene"

Veamos:

$h = V_i \times t + \frac{1}{2} \times g \times {t}^{2}$

Restamos ambros miembros por "h"

$h - h = V_i \times t + \frac{1}{2} \times g \times {t}^{2} - h$

$0 = V_i \times t + \frac{1}{2} \times g \times {t}^{2} - h$

Reordenando un poco:

$\frac{1}{2} \times g \times {t}^{2} + V_i \times t - h = 0$

Tenemos una ecuación cuadrática de la forma:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

En este caso:

a= 1/2g

b= Vi

c= -h

Usaremos la fórmula general para resolverla:

$t = \frac{ - V_i± \sqrt{(V_i) {}^{2} - 4 \times \frac{1}{2} g \times ( - h)} }{2 \times \frac{1}{2}g }$

$t = \frac{ - V_i± \sqrt{(V_i) ^{2 } + 2hg } }{g}$

Dado que tenemos una "ecuación cuadrática", esta admitirá 2 soluciones para "t":

$t_1 = \frac{ - V_i + \sqrt{(V_i) ^{2} + 2hg} }{g}$

$t_2 = \frac{ - V_i - \sqrt{(V_i) ^{2} + 2hg } }{g}$

Este sería su despeje, sin embargo, recordar que en un problema real, si nos topamos con un tiempo negativo, este será descartado, quedandonos con la positiva

Te dejo un ejercicio similar

• https://brainly.lat/tarea/27976574

Y mas info sobre una ecuacion cuadrática:

• https://brainly.lat/tarea/11578737

• https://brainly.lat/tarea/47919566

Saludoss