Question

Hola!
Necesito ayuda urgente con el ejercicio 2 de la hoja (pero sin hacer la parte de racionalizar)
Esta semana estoy hasta los topes y,he de entregarlo mañana.
¿Podríais ayudarme? Os lo agradecería mucho

Answer 1

a)  Lo resuelvo por partes y luego las uniré.
$\sqrt[6]{1728}= \sqrt[6]{2^6*3^3} =2 \sqrt[6]{3^3}=2 \sqrt{3}$
$2 \sqrt[4]{144} =2 \sqrt[4]{2^4*3^2}=2*2* \sqrt[4]{3^2} =4 \sqrt{3}$
$\sqrt[8]{81}= \sqrt[8]{3^4} = \sqrt{3}$

Ahora lo pongo todo en la expresión inicial...
$2 \sqrt{3}- \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} =6\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5 \sqrt{3}$
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La b) se resuelve del mismo modo, reduciendo todo a raíz de 3
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c) 
Voy con el numerador:
$\sqrt{a^4x}* \sqrt[3]{x^2a^2} = \sqrt[6]{(a^4x)^3} * \sqrt[6]{(x^2a^2)^2} = \sqrt[6]{ a^{12}x^3}* \sqrt[6]{x^4a^4} = \\ \\ = \sqrt[6]{ a^{16}x^7}=a^2x \sqrt[6]{a^4x}$

Lo coloco en la expresión inicial...
$\frac{a^2x \sqrt[6]{a^4x}}{ \sqrt[6]{a^3x} } = a^2x \sqrt[6]{a}$

Y voilà!!!  Si tienes dudas en algún paso, me lo dices abajo en los comentarios.

Saludos.