Hola necesito ayuda para resolver este ejercicio de ecuaciones exponenciales y logarítmicas
Calcular 36ˣ ∙ 6³ˣ = 30
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Hola, aquí va la respuesta
Ecuacion exponencial
Una ecuación exponencial es aquella en la cual la incógnita se encuentra como exponente
Para resolver esta ecuación recordaremos algunas propiedades:
Potencia de otra Potencia
Logaritmo de una potencia con base y argumento iguales
Logaritmo de un Producto
Producto de potencias de igual base
Veamos el ejercicio:
Por propiedad 1, al 36 lo expresamos como:
Por propiedad 4:
Aplicamos Logaritmos de base 6 en ambos miembros:
Por propiedad 2:
Por propiedad 3
Esto nos da aproximadamente:
x ≅ 0,38 Solución
Saludoss
CeliaAP8:
Muchisimas gracias por tomarte la molestia de explicarlo
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