hola necesito ayuda para el planteamiento de este problema : ojo solo el modelo pl no me lo resuelvan. tengo dudas con la instalación de redes
Un programador desea determinar cuál es la mejor selección de tipos de servicio a
desarrollar, con el objeto de maximizar sus utilidades por la venta de servicio de desarrollo
al final del verano.
Puede elegir entre desarrollar programas contables o instalacion de redes. Cada programa
contable requiere 4 semanas de desarrollo y $1500 de consumibles. Un programa cuesta
$3000 y puede venderse en $15000. Para la instalación de redes esos valores son 2
semanas de instalación, $9000 de consumibles, una instalación de redes cuesta $12000 y
puede venderse en $17000. La empresa tiene 52 semanas disponibles de trabajo, el
programador dispone de $250000 para invertirlos en la compra y mantenimiento. Por
último, se desea tener mas de dos intalaciónes de redes. Plantee este problema en forma
de PL para maximizar las utilidades al final del periodo.
Respuestas a la pregunta
El problema de Programación Lineal queda como:
Max. $12000*x + $5000*y - $24000
S.A.
$3000*x + $12000*y + $10500 ≤ 250000
4*x + 2*y ≤ 52
y ≥ 3
Veamos cada una de las condiciones del Problema de programación lineal (PL)
- Se desea Maximizar utlidades por la venta del servicio de desarrollo al final de verano
- Cada programa contable requiere 4 semanas de desarrollo y $1500 de consumible, el programa cuesta $3000 y puede venderse en $15000
- Cada programa de instalación de redes: requiere 2 semanas de instalación $9000 consumibles, la instalación cuesta $12000 y se puede vender en $17000
- Se disponen de 52 semanas y $250000 por la inversión y mantenimiento
- Se requiere más de 2 intalaciones de redes
Sea "x" la cantidad de programas contables a desarrollar
Sea "y" la cantidad de instalaciones de redes a desarrollar
El costo de cada una es: el costo del desarrollo más el costo de consumible (que se cobra una sola vez), si el costo de consumible se aplicara por programa entonces los programas de instalación generarian perdida. Donde la solución clara sera: hacer los 2 programas de instalcion de redes necesarios y el resto en programas totables
Programas contable: $3000*x + $1500
Programa de instalación: $12000*y + $9000
Lo que se obtiene de cada una es: el precio en que se vende menos lo que se gasta, entonces la utilidad total es:
$15000*x - ($3000*x + $1500) + $17000*y - ($12000*y + $9000)
= $12000*x - $15000 + $5000*y - $9000
= $12000*x + $5000*y - $24000 Esto se quiere maximizar
Ahora las condiciones:
Cantidad de dinero disponible:
$3000*x + $1500 + $12000*y + $9000 ≤ 250000
$3000*x + $12000*y + $10500 ≤ 250000
Cantidad de semanas:
4*x + 2*y ≤ 52
Cantidad de instalaciones de redes:
y > 2 ⇒ y ≥ 3
El problema queda de la siguiente manera:
Max. $12000*x + $5000*y - $24000
S.A.
$3000*x + $12000*y + $10500 ≤ 250000
4*x + 2*y ≤ 52
y ≥ 3