Question

hola, necesito ayuda. mañana tengo prueba de matemáticas y no entiendo esto. ¿me lo explican? es una pregunta de /sistema de ecuaciones lineales 2x2/

x + y = 4
x + 2y = 6

ayuda. si es que puedes, ¿me lo pueden explicar usando el metodo de sustitucion?

Answer 1

Respuesta:

1) x + y = 4

2) x + 2y =6

3) x= 4- y

4) y= 4-x

Remplazamos:

x + 2(4-x) = 6

x + 8-2x=6

8 -6= 2x -x

2=x

Remplazamos otra vez:

si x es 2 entonces

y= 4- 2

y= 2

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$x=2$           y                 $y=2$  

Explicación paso a paso:

Dado el sistema 2x2:

$\left \{ {{x+y=4}\:\:\:\:\:\:ecuacion\:1 \atop {x+2y=6}\:\:\:\:\:ecuacion\:2} \right.$

• Para resolver por el método de sustitución debemos elegir cualquiera de las incógnitas y despejar en cualquiera de las dos ecuaciones, en este caso voy a elegir la incógnita x de la ecuación 1, ya que me parece la más sencilla de despejar:

        $x+y=4$

        $x=4-y$

• Ahora, con la nueva expresión obtenida la vamos a reemplazar en la ecuación 2:

       $4-y+2y=6$

• Resuelvo la ecuación resultante:

       $4+y=6$

       $y=6-4$

       $y=2$  

• Reemplazamos el valor de y en la ecuación obtenida cuando despejamos x:

        $x=4-y$

        $x=4-2$

        $x=2$

• Por tanto, la solución del sistema es:

        $x=2$           y                 $y=2$  

Comprobación:

Para comprobar la posible solución simplemente reemplazamos las incógnitas por los valores obtenidos en ambas ecuaciones:

$x+y=4\to2+2=4\to4=4\:\: por\:lo\:tanto,\:se\:cumple\:la\:igualdad$

$x+2y=6\to2+4=6\to6=6\:\: por\:lo\:tanto,\:se\:cumple\:la\:igualdad$

Como ambas igualdades se cumplen, entonces la solución obtenida es la correcta :)