Question

Hola, necesito ayuda con un ejercicio para un trabajo universitario, pero no he podido con él:

Considerar el cuadrilátero ABCD y sean P, Q, R y S los puntos medios
de los lados AB, BC, CD y DA respectivamente. Demostrar utilizando vectores
geométricos que P, Q, R y S son los vértices de un paralelogramo.

Agradecería una pronta respuesta.

Answer 1

Paralelogramos y vectores geométricos.

• Un paralelogramo es aquel cuadrilátero - es decir que tiene cuatro lados-, que tienen sus lados opuestos iguales y paralelos dos a dos. Si logramos demostrar esto con vectores geométricos obtendremos nuestro paralelogramo.
• Tenemos el origen de coordenadas O y la posición vectorial de cada punto de nuestro cuadrilátero. Ver la grafica.
• El vector PQ se halla restando el vector OQ a OP, y el vector SR lo hallamos restando OS menos OR.
• Si estos vectores son identicos habremos hallado que estos lados son paralelos y demostramos que es un paralelogramo.
• Lo mismo podemos probar para los vectores geométricos SP y RQ.

Answer 2

Respuesta:

dale corona a la respuesta de arriba