Question

¡Hola! Necesito ayuda con los siguientes problemas de análisis dimensional, ya los resolví pero no estoy 100% seguro de mis respuestas. :3

1. Las reservas mundiales de petróleo calculadas en Joules (J), tienen una cifra aproximada de 2.0x1022 J. Si el ritmo actual de consumo es de 1.8x1020 J/año. ¿Cuánto tiempo tardarán en agotarse las reservas mundiales de petróleo?

2. La corteza terrestre es una delgada capa externa de la Tierra, abarca tan sólo el 0.5% de la masa total del planeta, es una fuente de casi todos los elementos (la atmosfera proporciona algunos como oxígeno, nitrógeno y otros gases). Se ha determinado que el silicio, Si, es el segundo elemento más abundante en la corteza terrestre (27.2 % en masa). Calcular la masa (Kg) de silicio existente en la corteza terrestre. (La masa de la tierra es de 5.9 x 1021 Ton; 1 Ton es igual a 2,000 lb; 1 lb equivale a 453.6 g).

Answer 1

Las reservas mundiales de petróleo tardarán 116.6 años en agotarse y la masa de Silicio existente en la corteza terrestre es de 7.27 *10 ²¹ Kg

El análisis dimensional del primer problema quedará como sigue:

$(2.10*10^{22} J ) * ( \frac{1 año}{1.8*10^{20}J} ) = 1.166 *10^{2} = 116.6 años$

Los Joules se eliminan y nos quedarán solamente los "años"- Recordemos también que según la ley de los exponentes, en una división los exponentes se restan. Por tanto sólo dividimos (2.10 / 1.8) y restamos los exponentes, quedando como resultado 1.116 * 10² y que equivale a 116.6

Para el segundo problema el análisis dimensional quedará como sigue:

$(5.9*10^{21} Ton ) * ( \frac{0.5}{100} ) * (\frac{27.2}{100}) * (\frac{2000 lb}{1 Ton}) * (\frac{453.6 g}{1 lb}) * (\frac{1 kg}{1000 g}) = 7.27 *10^{21} Kg$

y así el resultado quedará expresado en kilogramos

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