Question

Hola, necesito ayuda con esto:

3. Escriba la ecuación de la recta que pasa por (3,-3) y que es:
• Paralela a la recta y=2x+5
• Perpendicular a la recta y=2x+5
• Paralela a la recta 2x+3y=6
• Perpendicular a la recta 2x+3y=6
• Paralela a la recta que pasa por los puntos (-1,2) y (3,-1)

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Para escribir la ecuación de una recta L, se necesita un punto (xo,yo)

que pertenezca a ella, llamado "punto de paso" y el valor de

la pendiente m(inclinación de la recta). Para los casos pedidos,

debes hallar las pendientes

• L1: y= 2x+5  =>  m1 = 2  si L//L1 => m=2
• propiedad m1.m = -1 => m = -1/m1 => m= -1/2
• L2: y = -2/3 x + 3 => m2= -2/3  si L2//L =>  m = -2/3
• m2.m = -1  =>  -2/3.m = -1 => m = 3/2
• Para L3: $(x_{1},y_{1} )=(-1,2)$    $(x_{2},y_{2} )=(3,-1)$    $m_{3} = \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2}- x_{1} }$

       $m_{3} = \frac{-1-2 }{3-(-1) }=-\frac{3}{4}$    => L3//L => m= -3/4

Rectas

y - yo = m(x - xo)  punto de paso (xo.yo)=(3,-3) ; m=2

y - (-3) = 2(x - 3)

y + 3 = 2x - 6

y = 2x - 9

Para m = -1/2

y - (-3) = -1/2(x - 3)

2(y + 3) = -(x - 3)

2y  + 6 = -x + 3

y = -2/3x - 3/2

Para m = -2/3

y - (-3) = -2/3(x - 3)

3(y + 3) = -2(x - 3)

3y + 9 = -2x + 6

y = -2/3x - 1

Para m = 3/2

y - (-3) = 3/2(x - 3)

2(y + 3) = 3(x - 3)

2y + 6 = 3x - 9

y = 3/2x - 15/2

Para m= -3/4

y - (-3) = -3/4(x - 3)

4(y + 3) = -3(x - 3)

4y + 12 = -3x + 9

y = -3/4x - 3/4