Hola necesito ayuda con éste problemita:
Calcular las edades de Marcos, Betiana y Sabrina sabiendo que la edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos. La edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18 y entre los tres suman 72 años.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que la edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos, la edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18 y entre los tres suman 72 años, las edades de Marcos, Betiana y Sabrina son 45 años, 9 años y 18 años, respectivamente.
Sea M la edad de Marco, B la edad de Betiana y S la edad de Sabrina.
La edad de Sabrina es un tercio de la edad de Betiana más Marcos, quiere decir:
S=(B+M)/3 (ecuación 1)
La edad de Betiana más la de Sabrina es igual a la edad de Marcos menos 18:
B+S=M-18 (ecuación 2)
Entre los tres suman 72 años:
S+B+M=72 (ecuación 3)
Podemos tomar las ecuaciones 2 y 3 y restarlas:
B+S=M-18 -
S+B+M=72
-M=M-18-72 ⇔ -M-M=-18-72
2M=90 ⇔ M=90/2
M=45
Es decir, la edad de Marcos es 45.
Si sustituimos este valor en las ecuaciones 1 y 2, quedan:
S=(B+45)/3 y B+S=45-18 ⇔ S=B/3+15 y B+S=27
De la nueva ecuación 1, podemos tomar el valor de S y sustituirlo en la nueva ecuación 2:
B+B/3+15=27 ⇔ (4/3)B=12
B=12*(3/4) ⇔ B=9
Betiana tiene 9 años.
Sustituyendo este valor en la ecuación 1, S=B/3+15, queda:
S=9/3+15=18
La edad de Sabrina es 18 años.
Explicación paso a paso:
en la parte de de resolución de B d dónde sale el 3/4