Question

HOLA! Necesito ayuda con este problema de inecuaciones cuadráticas:
4χ² + 17x + 3 ≤0

Les agradecería mucho su ayuda.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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Completar cuadrados

Answer 2

Respuesta:

4x² + 17x + 3 ≤ 0

1. Resolviendo como si se tratara de una ecuación cuadrática.

Mediante la fórmula cuadrática se obtiene:

$x_{1} =-0.18\\x_{2} =-4.07$

2. Ubicando los valores de x en una recta numérica, se divide la recta en zonas, en este caso, en tres zonas.

desde - ∞ hasta -4.07 ----- desde -4.07 hasta -0.18 ----- desde -0.18 hasta + ∞

3. Reemplazando en la ecuación un valor cualquiera perteneciente a cualquier zona para determinar su signo.

Eligiendo desde -0.18 hasta + ∞ ----- reemplazando 1

4 + 17 + 3 = 24 ---- por tanto esta zona es positiva.

4. Alternando los signos de las zonas, se obtiene que la que va desde -4.07 hasta -0.18 es negativa y la que va desde - ∞ hasta -4.07 es positiva.

Por tanto, como se trata de una inecuación con el signo menor o igual, se escogerá la zona con signo negativo, la que va desde -4.07 hasta -0.18, en este específico caso, sin incluir los extremos, ya que al reemplazarlos en la expresión no cumplen la desigualdad.

Conjunto solución: (-4.07 , -0.18)