Question

Hola, necesito ayuda con estas operaciones.

1. (2/5m+3/4n)(2/5m-3/4n)

2. (3/4 x – 5)²

gracias!

Answer 1

Resolución:

1. (2/5m+3/4n)(2/5m-3/4n)

$(\frac{2}{5m}+\frac{3}{4n})(\frac{2}{5m}-\frac{3}{4n})=(\frac{2}{5m})^{2}-(\frac{3}{4n})^{2}\\\\=\frac{4}{25m^{2}}-\frac{9}{16n^{2}}..R$

2. (3/4 x – 5)²

$=\frac{9x^{2}}{16}-\frac{15x}{2}+25..R$

Answer 2

Ambas son expresiones notables:

1) Suma por diferencia igual a diferencia de cuadrados:

(x+y)(x-y)=x²-y²

(2/5m+3/4n)(2/5m-3/4n) =(2/5m)²-(3/4n)²=4/25m²-9/16n².

2) Cuadrado de una resta: (x-y)²=x²+y²-2xy.

(Si entendemos que 3/4 x es 3x cuartos):

(3x/4 – 5)²=(3x/4)²+5²-30x/4=9x²/16 + 25 - 15x/2