Question

hola me urge esto porfavor, es para mi examen del lunes

Answer 1

a)

Para poder resolver éste inciso debemos saber la siguiente fórmula

Ángulo interno = $\frac{180(n-2)}{n}$

Donde "n" es número de lados.

Entonces como ya sabes que su ángulo interno es 165° solo reemplazas:

165° = $\frac{180(n-2)}{n}$

El "n" que está dividiendo en el lado izquierdo pasa a multiplicar al lado derecho

165°(n) = 180°(n-2)

165n = 180n - 180(2)

165n = 180n - 360

360 = 180n - 165n

360 = 15n

360/15 = n

24 = n.

Entonces éste polígono tiene 24 lados.

b)

Para éste caso debes saber que:

Ángulo exterior = $\frac{360}{n}$

Donde "n" es número de lados, solo igualas ya que sabes el ángulo exterior.

5° = $\frac{360}{n}$

El "n" de la izquierda que está dividiendo pasa a multiplicar

5n = 360

n = 360/5

n = 72.

Éste polígono tiene 72 lados.

c) 
Para este caso debes saber que:

Suma de ángulos internos = 180(n-2)

Donde "n" es número de lados, igualas al dato que te dan

1080 = 180(n-2)

1080 = 180n - 180(2)

1080 = 180n - 360

1080 + 360 = 180n

1440 = 180n 

1440/180 = n

8 = n.

Éste polígono tiene 8 lados.

d) 
Éste ya habías resuelto uno similar, tienes el ángulo interno entonces igualas a su fórmula:

140° = $\frac{180(n-2)}{n}$

El "n" pasa multiplicando

140n = 180(n-2)

140n = 180n - 360

360 = 180n - 140n

360 = 40n

360/40 = n

9 = n.

Éste polígono tiene 9 lados.