Question

HOLA ME PUEDEN EXPLICAR Y RESOLVER POR FAVOR NECESITO AHORA.

Answer 1

Respuesta:

1.(x-2)(x-3)

$x \times x - 3x - 2x( - 3)$

$x { }^{2} - 3x - 2x( - 3)$

$x {}^{2} - 3x - 2x + 6$

$x {}^{2} - 5x + 6$

2.

Answer 2

La respuesta para las siguientes expresiones algebraicas es:

1. (x-2 ) (x-3) = $x^{2} - 3 x -2x + 6 = x^{2} -5x + 6$

2. (2x -3) (x-2) = $2x^{2} -4x-3x+6 = 2x^{2} -7x+6$

3. (4x +1 ) (2x) = $8x^{2} +2x$

4. (4x+3)(x+2) = $4x^{2} +8x+3x+6 = 4x^{2} +11x+6$

5. (2x+5)(x+5) = $2x^{2} +10x+5x+25=2x^{2} +15x+25$

6. (x-7)(x-9) = $x^{2} -9x-7x-63 = x^{2} -16x - 63$

7. (3x-1)(2x+3) + (x-2) (x-3)=

$=(6x^{2} +9x-2x-3)+(x^{2} -3x-2x+6)\\=6x^{2} +7x-3+x^{2} -5x+6\\=7x^{2} +2x+3$

8. (5x+2) (2x-1) + (2x-1)(5x-3) =

$= (10x^{2} -5x+4x-2) +(10x^{2} -6x-5x+3)\\= (10x^{2} -x-2)+(10x^{2} -11x+3)\\=20x^{2} -12x+1$

9. (6x+1) (2x-1)- (3x-2)(4x-3)=

$(12x^{2} -6x+2x-1)-(12x^{2} -9x-8x+6)\\(12x^{2} -4x-1) - (12x^{2} -17x+6)\\(12x^{2} -4x-1-12x^{2} +12x-6)\\=13x-7$

10.(2x+3) (x+1) - (x-1)(x-4)=

$=(2x^{2} +2x+3x+3)-(x^{2} -4x-x+4)\\=(2x^{2} +5x+3)-(x^{2} -5x+4)\\=2x^{2} +5x+3-x^{2} +5x-4\\=x^{2} +10x-1$

¿Qué es factorización?

Consiste en la resolución algebraica utilizando las propiedades de factorización, es importante conocer estas, son factor común, distributiva, cuadrado de un binomio, trinomio cuadrado perfecto, entre otros.

¿Qué es la propiedad distributiva?

La propiedad distributiva es un artificio matemático que permite distribuir letras, números en un sistema de multiplicación, dando lugar a una nueva expresión algebraica.

Planteamiento

1. Se aplica la propiedad distributiva para cada factor

2. Se distribuye cada valor multiplicando la expresión para el caso 1

debido a la distribución de cada factor es: (x-2 ) ( x-3) = x2 -5x +6

3. Finalmente, se realiza el proceso iterativo para cada expresión algebraica teniendo esto es:

1. (x-2 ) (x-3) = $x^{2} - 3 x -2x + 6 = x^{2} -5x + 6$

2. (2x -3) (x-2) = $2x^{2} -4x-3x+6 = 2x^{2} -7x+6$

3. (4x +1 ) (2x) = $8x^{2} +2x$

4. (4x+3)(x+2) = $4x^{2} +8x+3x+6 = 4x^{2} +11x+6$

5. (2x+5)(x+5) = $2x^{2} +10x+5x+25=2x^{2} +15x+25$

6. (x-7)(x-9) = $x^{2} -9x-7x-63 = x^{2} -16x - 63$

7. (3x-1)(2x+3) + (x-2) (x-3)=

$=(6x^{2} +9x-2x-3)+(x^{2} -3x-2x+6)\\=6x^{2} +7x-3+x^{2} -5x+6\\=7x^{2} +2x+3$

8. (5x+2) (2x-1) + (2x-1)(5x-3) =

$= (10x^{2} -5x+4x-2) +(10x^{2} -6x-5x+3)\\= (10x^{2} -x-2)+(10x^{2} -11x+3)\\=20x^{2} -12x+1$

9. (6x+1) (2x-1)- (3x-2)(4x-3)=

$(12x^{2} -6x+2x-1)-(12x^{2} -9x-8x+6)\\(12x^{2} -4x-1) - (12x^{2} -17x+6)\\(12x^{2} -4x-1-12x^{2} +12x-6)\\=13x-7$

10.(2x+3) (x+1) - (x-1)(x-4)=

$=(2x^{2} +2x+3x+3)-(x^{2} -4x-x+4)\\=(2x^{2} +5x+3)-(x^{2} -5x+4)\\=2x^{2} +5x+3-x^{2} +5x-4\\=x^{2} +10x-1$

Puede ver mas sobre factorización y propiedad distributiva en:

https://brainly.lat/tarea/46701608

https://brainly.lat/tarea/11359261

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