Question

Hola, ¿me pueden explicar como hacer esto?

Answer 1

Tenemos el punto a (1,2) que sería como x = 1 e y = 2.

Vamos a comprobar en qué sistema sería válido y en cual no sustituyendo las variables por dichos valores.

PRIMER SISTEMA
3x - y = 1
2x + 3y = 8
Sustituimos las variables por los valores.
3 x 1 - 2 = 1 —> 3 - 2 = 1 —> 1 = 1
2 x 1 + 3 x 2 = 8 —> 2 + 6 = 8 —> 8 = 8

El punto a es VÁLIDO para este sistema.

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SEGUNDO SISTEMA
2x - 4y = -6
-x - 2y = -5
Sustituimos las variables por los valores.
2 x 1 - 4 x 2 = -6 —> 2 - 8 = -6 —> -6 = -6
-1 - 2 x 2 = -5 —> -1 - 4 = -5 —> -5 = -5

El punto a es VÁLIDO para este sistema.

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TERCER SISTEMA
x - y = -1
2x + 4y = 10
Sustituimos las variables por los valores.
1 - 2 = -1 —> -1 = -1
2 x 1 + 4 x 2 = 10 —> 2 + 8 = 10 —> 10 = 10

El punto a es VÁLIDO para este sistema.

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CUARTO SISTEMA
-3x - 5y = -13
10x - 2y = -6
Sustituimos las variables por sus valores.
-3 x 1 - 5 x 2 = -13 —> -3 - 10 = -13 —> -13 = -13
10 x 1 - 2 x 2 = -6 —> 10 - 4 = -6 —> 6 = -6

El punto a NO ES VÁLIDO para este sistema, ya que en la segunda ecuación no se cumple la igualdad.