Question

hola me pueden ayudar xfaaa​

Answer 1

Respuesta:

a elevado a la 2/3

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

$a^{\frac{2}{3}}$  o también $\sqrt[3]{a^{2}}$

Explicación paso a paso:

Vamos a aplicar las propiedades de los radicales y trabajamos desde la expresión más interna hacia arriba:

O sea que primero trabajamos

$\sqrt[5]{a^{20}}$   Tenemos la propiedad que dice $\sqrt[n]{a^{m}}=a^{\frac{m}{n}}$

En este caso n es 5 y m es 20. Si reemplazamos, tenemos:

$a^{\frac{20}{5}}=a^{4}$

Entonces la expresión inicial, se ha transformado en:

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{4}}}$

Pensemos en $a^{4}$, que la podemos expresar como  $a^{3+1}$ lo cual es igual a decir $a^{3}*a$ por la propiedad que dice $a^{n}*a^{m}=a^{n+m}$

Entonces tenemos: $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}*a}}$  

Trabajemos la parte interna que está debajo del radical de raíz cuadrada:

$\sqrt[3]{a^{3}*a}=a\sqrt[3]{a}$  porque $a^{3}$ sale fuera del radical como $a$

O sea que la expresión inicial se ha transformado en:

$\sqrt{a\sqrt[3]{a}}$  ¿Qué podemos hacer con $\sqrt[3]{a}$ ?  Aplicamos lo de $a^{\frac{m}{n}}$ y la transformamos en $a^{\frac{1}{3}}$ , o sea que tenemos la expresión inicial, modificada como:

$\sqrt{a*a^{\frac{1}{3}}}$ , pero recordemos que $a=a^{1}$, y que tenemos bases iguales, o sea que para multiplicar esas potencias, dejamos la misma base y sumamos los exponentes, por lo que la expresión queda:

$\sqrt{a^{1}*a^{\frac{1}{3}}}=\sqrt{a^{1+\frac{1}{3}}}=\sqrt{a^{\frac{4}{3}}}$

Finalmente, aplicamos nuevamente $a^{\frac{m}{n}}$  y tenemos

$a^{\frac{\frac{4}{3}}{2}}=a^{\frac{2}{3}}$  y esa es la respuesta, o también $\sqrt[3]{a^{2}}$