Question

hola me pueden ayudar son ejercicios de mate superior
1) csc A - senA = cotgA . cosA
2) (cscA) / ctgA + tgA = cosA
3) (senA)/ 1+ cosA + (1 +cosA) / senA = 2cscA
4) (secA +cosA) (secA - cosA) =tg2 A + sen2A

Answer 1

Ya terminé salu2. :)

Answer 2

$1) cscA - senA=(cotgA)(cosA)$
                             ⇒ $( \frac{cosA}{senA} )(cosA)$
                             ⇒ $\frac{ cos^{2}A }{senA}$
                             ⇒ $\frac{1- sen^{2}A }{senA}$
                             ⇒ $\frac{1}{senA} - \frac{ sen^{2}A }{senA}$
                             ⇒ $cscA-senA$

$2) \frac{cscA}{(ctgA)(tgA)} =cosA$
⇒ $\frac{cscA}{ \frac{cosA}{senA} + \frac{senA}{cosA} }$
⇒ $\frac{cscA}{ \frac{ cos^{2}A+ sen^{2}A}{(senA)(cosA)} }$
⇒ $\frac{cscA}{ \frac{1}{(senA)(cosA)} }$
⇒ $cscA(senA*cosA)$
⇒ $(cscA*senA)cosA$
⇒ $1*cosA$
⇒ cosA

$3) \frac{senA}{1+cosA} + \frac{1+cosA}{senA} =2cscA$
⇒ $\frac{sen^{2}A +(1+cosA)^{2} }{(1+cosA)senA}$
⇒ $\frac{sen^{2}A +1+2cosA+ cos^{2}A }{(1+cosA)senA}$
⇒ $\frac{(sen^{2}A + cos^{2}A)+1+2cosA }{(1+cosA)senA}$
⇒ $\frac{1+1+2cosA}{(1+cosA)senA}$
⇒ $\frac{2+2cosA}{(1+cosA)senA}$
⇒ $\frac{2(1+cosA)}{(1+cosA)senA}$
⇒ $\frac{2}{senA}$
⇒ $2( \frac{1}{senA} )$
⇒ $2cscA$

$4) (secA+cosA)(secA-cosA)=tg^{2}A+sen^{2}A$
⇒ $sec^{2}A-(secA*cosA)+(cosA*secA)- cos^{2}A$
⇒ $sec^{2}A - cos^{2}A$
⇒ $(tg^{2}A+1)-(1- sen^{2}A )$
⇒ $tg^{2}A+1-1+sen^{2}A$
⇒ $tg^{2}A+ sen^{2}A$

Mis disculpas por tardar, pero bueno ahí esta amigo!!
Espero le entiendas, y si necesitas la explicación, deja la duda en comentario o mensaje, Gracias...
Saludes. Martinez