Question

Hola!! ¿me pueden ayudar porfis?

la velocidad angular de un motor que gira 1800 rpm desciende uniformemente a 1200 rpm en 2 segundos. Calcula
a) aceleración angular del motor
b) número de vueltas que da.

Answer 1

la velocidad angular de un motor que gira 1800 rpm desciende uniformemente a 1200 rpm en 2 segundos. Calcula
a) aceleración angular del motor 
b) número de vueltas que da.

Los datos que tienes son:
wi = 1800 rpm
wf = 1200 rpm
t = 2 s
α = ?
Ф = ?
n = ?

Primero vamos a convertir las unidades al SI, es decir a rad/s
wi = (1800 rev/min) (1 min) / (60 s) (2πrad) / (1 rev)
wi = 3600πrad / 60s
wi = 3600 (3,1416) rad / 60s
wi = 11309,76 rad / 60s
wi = 188, 49 rad/s

wf = (1200 rev/min) (1 min) / (60 s) (2πrad) / (1 rev)
wf = 2400πrad / 60s
wf = 2400 (3,1416) rad / 60s
wf = 7539,84 rad / 60s
wf = 125,66 rad/s

Calculamos la aceleración angular
α = (wf - wi)/t
α = (125,66 rad/s - 188,49 rad/s)/2s
α = (- 62,83 rad/s)/2s
α = - 31,41 rad/s²----------------------Respuesta 


Calculamos el desplazamiento angular
Ф = (wf + wi)/2 * t
Ф = (125,66 rad/s + 188,49 rad/s)/2 * 2s
Ф = (314,15 rad/s)/2 * 2s
Ф = 157,08 rad * 2
Ф = 314,16 rad

Convertimos los rad a revoluciones (las vueltas que da)
1 rev-------------------------2πrad
x rev----------------------- 314,16 rad

x = (1 rev *  314,16 rad) / 2πrad
x = (1 rev *  314,16) / 2π
x =  314,16  rev / 2 (3,1416)
 314,16 rev / 6,2832
x = 50 revoluciones-----------------Respuesta