Question

Hola me pueden ayudar

por favor

1. Escriba el modelo matemático para calcular el campo eléctrico en un punto del espacio y las unidades de las variables que intervienen.

4. Una gotita de una impresora de inyección de tinta lleva una carga de 1.6 x 10 -10 C, y es desviada hacia el papel por una fuerza de 3.2 x 10-4 N. Calcula la intensidad del campo eléctrico que produce la fuerza.

5. Se tienen 2 pastillas, la pastilla A tiene una carga eléctrica de 8 microcoumlob y la pastilla B tiene una carga eléctrica de 3 microcoumlob, están separadas 10 cm. ¿En qué lugar “p” entre las dos cargas eléctricas el campo resultante es cero?

la captura es de la pregunta 5

Answer 1

El campo eléctrico se puede calcular en función de la fuerza F que sufre una carga Q como $E=\frac{F}{Q}$, el campo eléctrico que experimenta la gota de tinta es de $2\frac{MN}{C}$, y la el punto entre las cargas A y B en que el campo eléctrico se anula está a 6,2 cm de la carga A

Modelo matemático para calcular el campo eléctrico

El campo eléctrico reinante en un punto del espacio puede calcularse en función de la fuerza F sufrida por una carga puntual Q en ese punto del espacio:

$E=\frac{F}{Q}$

Por lo que el campo eléctrico tendrá la misma dirección de la fuerza y sentido dependiente del signo de la carga. La fuerza se mide en newtons (N) y la carga en Columbs (C), por lo que la unidad de medida del campo eléctrico es el Newton por Coulomb (N/C).

¿Cómo calcular el campo eléctrico que produce la fuerza?

Teniendo la magnitud de la fuerza y también la magnitud de la carga que tiene la gota de tinta se puede calcular el campo eléctrico que esta experimenta:

$E=\frac{F}{Q}=\frac{3,2\times 10^{-4}N}{1,6\times 10^{-10}C}=2\times 10^{6}\frac{N}{C}=2\frac{MN}{C}$

¿Como hallar el punto donde el campo eléctrico se anula?

Entre las dos cargas los vectores campo eléctrico se oponen entre sí, ya que las cargas son del mismo signo. Entonces, el punto donde el campo eléctrico es cero, siendo 'r' la distancia entre las cargas es:

$k\frac{Q_A}{x^2}=k\frac{Q_B}{(r-x)^2}\\\\\frac{Q_A}{x^2}=\frac{Q_B}{(r-x)^2}\\\\\frac{Q_A}{Q_B}=\frac{x^2}{(r-x)^2}\\\\\frac{8\times 10^{-6}C}{3\times 10^{-6}C}=\frac{x^2}{(r-x)^2}\\\\x^2=\frac{8}{3}(r^2-2r+x^2)\\\\\frac{8}{3}r^2-2r\frac{8}{3}+\frac{8}{3}x^2=x^2\\\\\frac{8}{3}r^2-2r\frac{8}{3}+(\frac{5}{3})x^2=0$

Para hallar la distancia 'x' resolvemos la ecuación cuadrática:

$x=\frac{-(-\frac{16}{3}r)\ñ\sqrt{(-\frac{16}{3}r)^2-4.\frac{5}{3}.\frac{8}{3}r^2}}{2\frac{5}{3}}\\\\x=\frac{-(-\frac{16}{3}.0,1m)\ñ\sqrt{(-\frac{16}{3}.0,1m)^2-\frac{160}{9}(0,1m)^2}}{\frac{10}{3}}\\\\x=2,57m\\x=0,062m$

El segundo punto está a 30 cm de la pastilla A, por lo que no está entre las cargas, nos quedamos con x=0,062=6,2cm.

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