Hola me pueden ayudar pofa ☺
Respuestas a la pregunta
b. Si una canilla arroja 100 litros de agua por minuto y llena un tanque en 12 horas. ¿Qué cantidad de agua tiene que arrojar la canilla por minuto para llenar el mismo tanque en 18 horas?
Respuesta: 66.66 litros por minuto debe arrojar la canilla para llenar el tanque aproximadamente en 18 horas. 4000 litros por hora para llenar el tanque exactamente en 18 horas.✔️
Explicación paso a paso:
Tenemos que observar que el tiempo que tarda en llenarse un tanque es inversamente proporcional al caudal que arroja la canilla para llenarlo, porque cuanta más agua arroje, tardará menos tiempo y cuanta menos agua arroje, tardará más tiempo.
Entonces vamos a ver que relación hay entre el tiempo en que se desea llenar el tanque y el tiempo que tardaba la canilla cuyo caudal conocemos:
Tiempo nueva canilla/Tiempo canilla conocida = 18 horas/12 horas = 3/2
Vemos que el tiempo que debe tardar la nueva canilla se obtiene multiplicando por 3/2 el tiempo de la canilla de la cual conocemos el caudal.
Como el caudal de una canilla es inversamente proporcional al tiempo que tarda en llenar un tanque, el caudal de la nueva canilla se obtendrá dividiendo entre 3/2 el caudal de la canilla cuyo tiempo conocemos.
Como el caudal nos lo proporcionan en litros/minuto pero el tiempo de llenado se establece en horas, vamos a convertir el caudal de la canilla a litros/hora
Multiplicando y dividiendo por la misma cantidad en las diferentes unidades que queremos convertir, no cambia la magnitud solo las unidades:
Sabemos que 1 hora = 60 minutos, entonces multiplicando por 60 minutos y dividiendo entre 1 hora habremos transformado las unidades del caudal de la canilla
Caudal canilla conocida = 100 litros/minuto x 60 minutos/1hora = 6000 litros/hora
Caudal nueva canilla = caudal canilla conocida➗3/2
Caudal = 6000 litros/hora➗3/2
Caudal = 6000litros × 2➗3hora = 12000litros➗3hora = 4000 litros/hora
Como nos piden los minutos que tarda en llenar el tanque esta canilla vamos a convertir estos litros/hora a litros/minuto sabiendo de antemano que el resultado no va a ser exacto porque las unidades de tiempo no son decimales sino sexagesimales.
4000 litros/hora = 4000 litros/hora x 1hora/60minutos
4000litros/hora = 4000litros/60minutos = 66.66 litros/minuto tendrá que arrojar la canilla
Respuesta: 66.66 litros por minuto debe arrojar la canilla para llenar el tanque aproximadamente en 18 horas. 4000 litros por hora para llenar el tanque exactamente en 18 horas.✔️
Verificar:
Podemos calcular el volumen del tanque pues conocemos el caudal y el tiempo que tarda en llenarse:
Volumen del tanque = caudal x tiempo
Como el caudal nos lo dan en litros por minuto, pero el tiempo nos lo dan en horas, vamos a convertir el tiempo a minutos multiplicando por 60 minutos/1hora
12 horas × 60minutos/1hora = 720minutos
Volumen = 100litros/minuto × 720 minutos = 72000litros es el volumen del tanque
El caudal necesario de la canilla conocido el volumen y el tiempo =
18horas × 60minutos/1hora = 1080minutos
Caudal de la nueva canilla = volumen tanque/tiempo
Caudal = 72000 litros/1080minutos = 66.66 litros/minuto✔️comprobado