Question

HOla me pueden ayudar ocn este ejercicio de fisica:
Desde 8m de altura con respecto al extremo superior de un resorte de constante elastica k=500 N/m se deja caer un cuerpo si el resorte se comprime 0.4m calcular:
a)la masa del resorte
b) con que rapidez choca el cuerpo al resorte
c) la rapidez que tiene el cuerpo cuando el resorte esta comprimido a 0.25m

Ayudenme por fa..es para mañana..:/

Answer 1

a) La energía potencial elástica que almacena el resorte cuando impacta el cuerpo ha de ser igual a la energía potencial gravitatoria que posee el cuerpo al inicio: $E_p(e) = E_p(g)$:

$\frac{1}{2}kx^2 = mgh\ \to\ m = \frac{kx^2}{gh} = \frac{500\frac{N}{m}\cdot 0,4^2\ m^2}{10\frac{m}{s^2}\cdot 8\ m} = \bf 1\ kg$

b) Para determinar la velocidad del impacto debemos hacer iguales la energía potencial gravitatoria y la energía cinética:

$E_p(g) = E_c\ \to\ mgh = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2\cdot 10\frac{m}{s^2}\cdot 8\ m} = \bf  12,65\frac{m}{s}$

c) En este caso estamos en una situación intermedia y la energía cinética que tenga el cuerpo en ese instante debe ser la diferencia entre la energía potencial gravitatoria del inicio y la energía potencial elástica de ese instante: $E_c = E_p(g) - E_p(e)$

Haciendo el cálculo de ambas energías potenciales:

$E_p(g) = mgh = 1\ kg\cdot 10\frac{m}{s^2}\cdot 8\ m = 80\ J$

$E_p(e) = \frac{1}{2}kx^2 = \frac{500\ N/m}{2}\cdot 0,25\ m = 62,5\ J$

Por lo tanto la energía cinética en ese instante será: (80 - 62,5) J = 17,5 J.

$E_c = \frac{1}{2}mv^2\ \to\ v = \sqrt{\frac{2E_c}{m}} = \sqrt{\frac{2\cdot 17,5\ J}{1\ kg}} = \bf 5,92\frac{m}{s}$