hola me pueden ayudar explicando este ejercicio por favor:
En un acertijo, le proponen a Federico descubrir todos los números entre 79.900 y 80.025, cuyas cifras sumen 14. ¿Cuántos números cumplen esas condiciones?
Respuestas a la pregunta
Federico, al resolver el acertijo propuesto, descubre que los números entre 79.900 y 80.025, cuyas cifras suman 14, son:
80.006 80.015 80.024
¿Qué órdenes posicionales se pueden manejar para cumplir la condición establecida?
El orden o valor posicional es el lugar que ocupa un dígito en un número, contando desde el extremo derecho hacia la izquierda, y le otorga el valor numérico a ese dígito.
En el caso estudio, se pide hallar los números entre 79.900 y 80.025 cuyos dígitos deben sumar 14. Esto significa que los órdenes 5°, 4° y 3°; es decir, las decenas de mil, unidades de mil y centenas, respectivamente, tienen dos valores posibles:
79.9ab y 80.0ab, siendo a y b dígitos entre 0 y 9.
Los números cuya decena de mil es 7 y unidad de mil es 9, están descartados, pues estos dos dígitos suman 16, o sea, más de 14.
Por tanto nos quedamos con 80.0ab
8 + 0 + 0 + a + b = 14
para que esta expresión sea cierta debe ocurrir que
a + b = 6
los números que suman 6 son:
- 0 + 6 = 6
- 1 + 5 = 6
- 2 + 4 = 6
- 3 + 3 = 6
con estas parejas debemos formar números entre 00 y 25, las decenas y unidades de los números 80.0ab son: 06, 15, 24.
Federico, al resolver el acertijo propuesto, descubre que los números entre 79.900 y 80.025, cuyas cifras suman 14, son:
80.006 80.015 80.024
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