Hola me pueden ayudar? Dos ciudades A y B están separadas por 90Km un ciclista sale de A a B a x velocidad a la misma hora que sale otro ciclista de B a A un Kilómetro más rápido que el anterior. Si ambos se encuentran luego de 2 horas determine la velocidad de cada uno
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Dos ciudades A y B están separadas por 90 km. Un ciclista sale de A a B a "x" velocidad a la misma hora que sale otro ciclista de B a A un km. más rápido que el anterior. Si ambos se encuentran luego de 2 horas, determine la velocidad de cada uno.
Respuesta:
Velocidad ciclista A = 22 km/h.
Velocidad ciclista B = 23 km/h.
Explicación paso a paso:
Como les separan 90 km. el ciclista A recorre "x" kilómetros hasta encontrarse con el ciclista B el cual habrá recorrido "90-x" kilómetros, o sea, el total que separa las ciudades menos lo que recorre el A.
- Distancia recorrida por A = "d"
- Distancia recorrida por B = "90-d"
- Velocidad del ciclista A = "x"
- Velocidad del ciclista B = "x+1" (1 km. más rápido, ok?)
Recurro a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme (MRU):
Distancia = Velocidad · Tiempo
Como han salido al mismo tiempo y se encuentran al cabo de 2 horas, ese tiempo es el mismo para los dos, ok? Así pues, tenemos:
- Distancia ciclista A = d = x · 2 = 2x
- Distancia ciclista B = 90 - d = (x+1) · 2 = 2x + 2
Resolviendo por sustitución, tomo la primera y la coloco en la segunda:
90 - 2x = 2x + 2
90 - 2 = 2x + 2x
88 = 4x
x = 88 ÷ 4 = 22 km/h. es la velocidad del ciclista A
Como el ciclista B va a un km. más rápido por hora, su velocidad será:
22+1 = 23 km/h.
Velocidades determinadas.
Saludos.