Question

Hola! me pueden ayudar con resolución el siguiente ejercicio por favor?
Si el precio de un producto está dado por el conjunto solución de la ecuación logarítmica (soles). Determine el gasto por la compra de 106 productos.
log5 (x+3) + log5 (x-1)=log5 (5)
A 318 soles
B.212 soles
C. 106 soles
D.210 soles
E. 530 soles​

Answer 1

El gasto por la compra de 106 productos es igual a 212 soles. Opción B

Tenemos que la ecuación del precio es igual a:

$log_{5} (x + 3) + log_{5} (x - 1) = log_{5} (5)$

Usando las propiedades del logaritmo tenemos que:

$Log_{5} ((x + 3)*(x - 1)) = Log_{5}(5)$

(x + 3)*(x - 1) = 5

x² - x + 3x - 3 - 5 = 0

x² + 2x - 8 = 0

(x - 2)*(x + 4) = 0

Luego las soluciones son: x = 2 y x = -4, como el precio debe ser positivo entonces x = 2, luego por la compra de 106 productos se paga:

106*2 = 212 soles. Opción B