Question

Hola me pueden ayudar con esto urgente 50 puntos necesito esto con 2 ejemplos.
Producto de potencias de la misma base.
Cociente de potencias de la misma base.
Potencia de potencia.
Propiedad distributiva del producto y divicion en la potencia.
Propiedad del esponente negativo.
Propiedad del cero como esponente y como base.
Propiedad del 1 como exponente y como base.
Propiedad de las raizes pares e impares

Answer 1

2 ejemplos de cada una:

Producto de potencias de la misma base:

$(x^2)(x^3)= \\ x^{2+3}= \\ x^5 \\ \\ (a)(a)= \\ a^{1+1}= \\ a^2$

Cociente de potencias de la misma base:

$\frac{x^3}{x}= \\ \\ x^{3-1}= \\ x^2 \\ \\ \frac{b^{10}}{b^7}= \\ \\ b^{10-7}= \\ b^3$

Potencia de potencia:

$(a^2)^3= \\ a^{2.3}= \\ a^6 \\ \\ (x^6)^2= \\ x^{6.2}= \\ x^{12}$

Propiedad distributiva del producto y división en la potencia:

Producto:

$(a^2c)^2= \\ (a^2)^2(c)^2= \\ a^4c^2 \\ \\ (x^3y^2z^5)^3= \\ (x^3)^3(y^2)^3(z^5)^3= \\ a^9y^6z^15$

División:

$( \frac{x^2}{y})^2= \\ \\ \frac{(x^2)^2}{(y)^2}= \\ \\ \frac{x^4}{y^2} \\ \\ \\ \\ ( \frac{a^2b}{x^3})^3= \\ \\ \frac{(a^2b)^3}{(x^3)^3}= \\ \\ \frac{a^6b^3}{x^9}$

Propiedad del exponente negativo:

$b^{-1}= \\ \\ \frac{1}{b} \\ \\ \\ ( \frac{d^2q^3}{w^6})^{-2}= \\ \\ \frac{(w^6)^2}{(d^2q^3)^2}= \\ \\ \frac{w^{12}}{d^4q^6}$

Propiedad del cero como exponente y como base:

Exponente:

$x^0= \\ 1 \\ \\ (a-b)^0= \\ 1$

Base:

$0^{-3}= \\ 0 \\ \\ 0^{a}= \\ 0$

Propiedad del 1 como exponente y como base:

Exponente:

$(av)^1= \\ av \\ \\ ( \frac{x}{y} )^1= \\ \\ \frac{x}{y}$

Base:

$1^5= \\ 1 \\ \\ 1^{-6}= \\ 1$

Propiedad de las raíces pares e impares:

Multiplicación de raíces de igual índice:

$\sqrt{20}. \sqrt{5}= \\ \sqrt{100}= \\10$

División de raíces de igual índice:

$\frac{ \sqrt{98} }{ \sqrt{2} } = \\ \\ \sqrt{49}= \\ 7$

Raíz de raíz:

$\sqrt{ \sqrt{16} } = \\ \\ \sqrt[4]{16}= \\ 2$

Raíz elevado a una potencia:

$( \sqrt{31})^2= \\ \\ \sqrt{31^2} = \\ 31$

Ingreso de un factor dentro de una raíz:

$\sqrt{50}= \\ \\ \sqrt{5^2.2} = \\ \\ 5 \sqrt{2}$

Lo mismo pasa en índice impar, dependiendo del exponente....

SALUDOS

Answer 2

Respuesta:

bvhgggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

Explicación paso a paso: