Hola me pueden ayudar con esto
una tienda de abarrotes ofrece 500 premios y reparte 10000 boletos
a) cuál es la probabilidad de que una persona la cual recibe dos boletos gane un premio
b) No gane ningún premio?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de cada boleto es independiente una de otra. La probabilidad de que una persona, que recibe dos boletos, gane un premio es 19/200 y de que no gane ningún premio es de 361/400.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona la cual recibe dos boletos gane un premio?
La probabilidad de que un boleto este premiado es la cantidad de premios que se ofrecen dividido por la cantidad total de boletos.
P(premio) = 500/10000 = 1/20
Esta probabilidad es independiente de boleto a boleto, por ello, la probabilidad conjunta de eventos asociados a dos boletos se obtiene por el producto de las probabilidades individuales de los eventos asociados a cada boleto.
Para calcular la probabilidad de ganar un premio en dos boletos se multiplican la probabilidad de un boleto premiado por la probabilidad de un boleto no premiado, el complemento del evento anterior. Esta probabilidad hay que multiplicarla por dos pues hay dos combinaciones: boleto uno premiado y el boleto dos no; y boleto uno no premiado y el boleto dos premiado.
P(un premio en dos boletos) = 2 (1/20)(1 - 1/20) = 19/200
La probabilidad de que una persona, que recibe dos boletos, gane un premio es 19/200.
b) ¿No gane ningún premio?
Esta probabilidad es el producto de las probabilidades de cada boleto no premiado; es decir, de las probabilidades del complemento de la probabilidad definida P(premio).
P(ningún premio en dos boletos) = (1 - 1/20)(1 - 1/20) = 361/400
La probabilidad de que una persona, que recibe dos boletos, no gane ningún premio es 361/400.