Hola, me pueden ayudar con este problema, gracias
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Respuesta:
c² = a² + b²
Explicación paso a paso:
Del Gráfico:
Trapecio rectángulo MNPQ:
b = base menor
a = base mayor
a + b = altura
A₁ = área
También:
Triangulo rectángulo RMP = Triangulo rectángulo RNQ
∡PRQ = 90°
A₂ = área del triangulo rectángulo RMP
A₃= área del triangulo rectángulo RNQ
A₄ = área del triangulo rectángulo PRQ
Utilizar: A₁ = (a + b)(a + b) / 2
A₁ = (a + b)² / 2
A₁ = (a² + b² + 2ab) / 2
A₁ = (a² + b²) / 2 + 2ab / 2
A₁ = (a² + b²) / 2 + ab
También:
A₁ = A₂ + A₃ + A₄
A₁ = ab / 2 + ab / 2 + c(c) / 2
A₁ = ab + c² / 2
Luego:
A₁ = (a² + b²) / 2 + ab
ab + c² / 2 = (a² + b²) / 2 + ab
c² / 2 = (a² + b²) / 2 + ab - ab
c² / 2 = (a² + b²) / 2
c² = a² + b²
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