Question

Hola, me pueden ayudar con este ejercio: es el 58:

Gracias

Answer 1

Hola.

$log\:m\:+\:log\:n\:=\:log\:\left(m+n\right)$

Falso, no es igual porque una propiedad de logaritmos nos dice que la suma de logaritmos es igual a la multiplicando del mismo, no a la suma.

$2) \ log \ m - log \ n = \frac{log \ m}{log \ n}$

Falso, solo se utiliza así cuando se va a cambiar de base.

$3) \ \ log \ m - log \ n = log(\frac{m}{n})$

Verdadero, cuando es una resta de logaritmos lo podemos aplicar así, m sobre n.

$4) \ log \ x^2 = log \ x + log \ x$

Falso, no hay ninguna propiedad de logaritmos que diga eso. En estos casos, se baja el exponente y se aplica es está propiedad $\log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right)$

$5) \ log (a^2-b^2) = log (a+b) + log (a-b)$

No es correcta, porque al factorizar nos debe quedar esto $\log _{10}\left(\left(a+b\right)\left(a-b\right)\right)$ y si te das cuenta aparece un signo más, por lo que no es correcto.

¡Espero haberte ayudado, saludos...!