hola me pueden ayudar con este ejercico por favor. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (10,0)y es perpendicular a la recta x-7y+21=0.
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La ecuación nos la han dado en forma general de la recta,así que pasamos la ecuación General a forma explícita, despejando la Y
X+21 = 7Y
7Y=X+21
Y= X/7 + 21/7
Y = X/7 + 3
Y = mX + n
Siendo m la pendiente de la recta que nos dan, por lo tanto si 1/7 es la pendiente de la recta, para hacer una recta perpendicular la pendiente m´ tiene que ser la inversa,m´=1/m, por lo tanto 1/1/7 es igual a 7, así que la pendiente de la recta perpendicular será: m´=7
Ahora vamos a calcular la recta que pasa por el punto (10,0)
X= m´X + n (Sustituimos la m´= 7)
Y= 7X +n (Sustituimos la x=10 y la Y=0)
0=7*10 + n
n= -70
La nueva ecuación tendrá una pendiente de 7 y una n de -70, la n es el punto de corte en el eje y cuando la X=0
Y= 7X-70
X+21 = 7Y
7Y=X+21
Y= X/7 + 21/7
Y = X/7 + 3
Y = mX + n
Siendo m la pendiente de la recta que nos dan, por lo tanto si 1/7 es la pendiente de la recta, para hacer una recta perpendicular la pendiente m´ tiene que ser la inversa,m´=1/m, por lo tanto 1/1/7 es igual a 7, así que la pendiente de la recta perpendicular será: m´=7
Ahora vamos a calcular la recta que pasa por el punto (10,0)
X= m´X + n (Sustituimos la m´= 7)
Y= 7X +n (Sustituimos la x=10 y la Y=0)
0=7*10 + n
n= -70
La nueva ecuación tendrá una pendiente de 7 y una n de -70, la n es el punto de corte en el eje y cuando la X=0
Y= 7X-70
anamalonsor:
Perdona, he cometido un error, es 70 positivo, porque m´= -1/m, es decir, es la inversa de la pendiente cambiada de signo.
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