Hola
me pueden ayudar con este ejercicio
Gracias
7. El punto B está a 300 Km del punto A, formando un ángulo de 50° noroeste. Un camino se alarga 40 Km al este del punto A y allí termina. Comenzando al final del camino, ¿a qué distancia y a qué ángulo con el este se debe viajar para llegar al punto B?
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2
Datos:
dAB = 300km
dAC = 40 km
dCB = ?
α= 50° noreste
Resolviendo:
tan (50°) = h /(300 -X)
tan (60°) = h /X
se despeja de ambas el valor de X y se obtiene que
X = 300 (tan(50) -h) / tan (50)
X = h / tan (60)
Igualando el valor de X de ambas ecuaciones
300 (tan(50) -h) / tan (50) = h / tan (60)
Se despeja el valor de h
h = 300* tan (50) * tan (60) / tan (50 ) + tan (60 )
h = 300 * 1,1917 * 1,7320 /1,1917 +1,7320
h = 211,79≈ 212 km
X = 212 /1,7320 = 122km
Ahora si podemos calcular dBC
Aplicando Teorema de Pitagoras
dBC² = h² + X²
dBC = √212² + 122²
dCB = √44944 +14884
dCB = √59828
dCB = 244,60km
dAB = 300km
dAC = 40 km
dCB = ?
α= 50° noreste
Resolviendo:
tan (50°) = h /(300 -X)
tan (60°) = h /X
se despeja de ambas el valor de X y se obtiene que
X = 300 (tan(50) -h) / tan (50)
X = h / tan (60)
Igualando el valor de X de ambas ecuaciones
300 (tan(50) -h) / tan (50) = h / tan (60)
Se despeja el valor de h
h = 300* tan (50) * tan (60) / tan (50 ) + tan (60 )
h = 300 * 1,1917 * 1,7320 /1,1917 +1,7320
h = 211,79≈ 212 km
X = 212 /1,7320 = 122km
Ahora si podemos calcular dBC
Aplicando Teorema de Pitagoras
dBC² = h² + X²
dBC = √212² + 122²
dCB = √44944 +14884
dCB = √59828
dCB = 244,60km
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