Question

Hola
me pueden ayudar con este ejercicio
Gracias
7. El punto B está a 300 Km del punto A, formando un ángulo de 50° noroeste. Un camino se alarga 40 Km al este del punto A y allí termina. Comenzando al final del camino, ¿a qué distancia y a qué ángulo con el este se debe viajar para llegar al punto B?

Answer 1

Datos:


dAB = 300km

dAC = 40 km

dCB = ?

α= 50° noreste


Resolviendo:


 tan (50°) = h /(300 -X)


tan (60°) = h /X 

 
se despeja de ambas el valor de X y se obtiene que 
 X = 300 (tan(50) -h)   / tan (50)



  X = h / tan (60) 


Igualando el valor de X de ambas ecuaciones 
 

 300 (tan(50) -h)   / tan (50) = h / tan (60)


Se despeja el valor de h
 

 h = 300* tan (50) * tan (60)  /  tan (50 ) + tan (60 )

h = 300 * 1,1917 * 1,7320 /1,1917 +1,7320


h = 211,79≈ 212 km


X = 212 /1,7320 = 122km


Ahora si podemos calcular dBC

Aplicando Teorema de Pitagoras

dBC² = h² + X²

dBC = √212² + 122²

dCB = √44944 +14884


dCB = √59828


dCB = 244,60km