Question

hola me pueden ayudar a resolver :Calcula la distancia del punto P(2, −1) a
la recta r de ecuación 3x + 4y = 0 

Answer 1

Para saber la distancia de un punto $P(x_{1}, y_{1})$
a una recta con ecuacion: $L: Ax+By+C=0$ ;
Utilizamos la siguiente fórmula:
      $D(P, L)= \frac{|Ax_{1}+By_{1}+C|}{ \sqrt{A^{2}+B^{2}} }$

Luego, del problema tenemos el punto P(2, -1) y la recta L: 3x + 4y = 0.

Aplicando la fórmula:
                  $D(P, L)= \frac{|3(2)+4(-1)|}{ \sqrt{3^{2}+4^{2}} }$

                  $D(P, L)= \frac{|6-4|}{ \sqrt{9+16} }$
 
                  $D(P, L)= \frac{|2|}{ \sqrt{25} }$

                  $D(P, L)= \frac{2}{ 5 }$

Por tanto la distancia del punto P(2, -1)  a la recta 3x + 4y = 0, es: D = 2/5