Question

hola ... me podrías ayudar con estas derivadas
URGENTE!!!!
F(x)=sin(x^2)cos(x)
f(x)=√(cos^2x-sin^2x)
f(X)=tanxcosx
f(x)=√(2tanxsin(2x))
f(x)=contanx

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$f(x)=\sin(x^{2})\cos(x)$

$\textsf{la expresi\'on tiene la forma de un producto,por lo tanto}\\\textsf{aplicamos la regla del producto para las derivadas, obteniendo:}\\d(uv)=uvd+vdu\\u=\sin(x^{2})\,\,,v=\cos(x)\\\\\sin(x^{2})*(\frac{d}{dx}(\cos(x)))+\cos(x)(\frac{d}{dx}(\sin(x^{2})))\\\\\sin(x^{2})*(-\sin(x))+\cos(x)*(\cos(x^{2})*2x)=-\sin(x)+\sin(x^{2})+2x\cos(x^{2})\cos(x)\\\\f(x)=\sqrt{\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x)}=(\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x))^{1/2}\\\\f'(x)=\frac{1}{2}(\cos^{2}(x)-\sin^{2}(x))^{1/2-1}*(2\cos(x)*-\sin(x))-2\sin(x)*(\cos(x))$

$f'(x)=$