Question

hola me podrían ayudar porfa ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

2x⁴-x³-4x²+10x-4 , se sabe que debe tener 4 raices por el grado del polinomio , separamos el 10x en 2x+8x para darle forma al polinomio

2x⁴-x³-4x²+2x+8x-4 sacando factor comun

x³(2x-1)-2x(2x-1)+4(2x-1) se observa que todos tienen 2x-1

(2x-1)(x³-2x+4)usando ruffini el polinomio de grado 3 se expresa de otra manera

(2x-1)(x + 2) (x² - 2 x + 2)

tiene dos soluciones reales

x₁=1/2

x₂=-2

(x² - 2 x + 2) faltaria la solucion de este factor por lo que usamos formua general

$\frac{-(-2)+-\sqrt{(-2)^{2}-4(1)(2) } }{2} \\\\\frac{2+-\sqrt{-4} }{2} \\\\\frac{2+-2i}{2} \\\\ 1+-i$

las otras dos soluciones estan ahi , asi que todas las raices seran

x₁= 1/2

x₂=-2

x₃=1-i

x₄=1+i