Question

Hola me podrían ayudar por favor les agradecería mucho​

Answer 1

Respuesta:

Para poder resolver este problema de operaciones combinadas con fracciones, vamos a tener que seguir un órden para poder resolver, primero resolvemos los paréntesis ( ), luego los corchetes [ ], siguiente sería la división y por último las sumas y restas:

$- [\frac{4}{5} - \frac{2}{3} (\frac{4}{5} + \frac{1}{2} ) ] / \frac{1}{5}$

Primero con el paréntesis, vemos que se están sumando fracciones heterogéneas, asi que tendremos que hacer el mínimo común múltiplo de los denominadores, para que sean iguales:

MCM de 5  2.

5  2  | 2

5  1  | 5

1

2 x 5 = 10

Dato: El MCM es la división de ciertos números dados con los menores múltiplos posibles (números primos), después de hallar los números primos, esos números se múltiplican para hallar MCM.

Ahora que tenemos el MCM, ordenamos nuestra operación entre paréntesis de la sgte. manera:

$\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{x}{10}$

Para poder resolver esta operación, lo primero que debemos de hacer es dividir nuestro MCM (10) entre cada denominador de cada fracción, después de su resultado, lo multiplicamos por los numeradores de sus fracciones, dandonos con la sgte. operación:

$\frac{4}{5} + \frac{1}{2} = \frac{8+5}{10}$ = $\frac{13}{10}$

Ahora que tenemos nuestro resultado entre paréntesis, se ordenaría de la sgte. forma:

$- [\frac{4}{5} - \frac{2}{3} (\frac{4}{5} + \frac{1}{2} ) ] / \frac{1}{5}$

= $- [\frac{4}{5} - \frac{2}{3} (\frac{13}{10}) ] / \frac{1}{5}$

Ahora vemos que dos tercios, está multiplicando al paréntesis $\frac{13}{10}$, asi que multiplicamos esas fracciones. Hay que recordar que en una multiplicación de fracciones siempre se multiplica directamente, es decir, se multiplicar numerador por numerador y denominador por denominador:

$\frac{2}{3} (\frac{13}{10} ) = \frac{2}{3} X \frac{13}{10} = \frac{26}{30}$

Y después vamos a simplificarlo, para no simplificar números grandes en un futuro:

$\frac{26}{30} = \frac{13}{15}$

Ahora que tenemos el resultado de la multiplicación, vamos a ordenar nuestra operación general de la sgte. manera:

$- [\frac{4}{5} - \frac{2}{3} (\frac{13}{10}) ] / \frac{1}{5}$

= $- [\frac{4}{5} - \frac{13}{15} ] / \frac{1}{5}$

Y resolvemos esa resta de fracciones, como ya sabemos el proceso del MCM, lo haremos rápidamente:

MCM de las fracciones es 15 = $\frac{4}{5} - \frac{13}{15} = \frac{12-13}{15} = \frac{-1}{15}$

Y ese signo negativo, siguiendo una sencilla regla de fracciones, pasará a ser negativa toda la fracción:

$\frac{-1}{15} = -\frac{1}{15}$

Ordenamos nuestra operación general:

$- [\frac{4}{5} - \frac{13}{15} ] / \frac{1}{5}$

=  $- [-\frac{1}{15} ] / \frac{1}{5}$

Antes de pasar con la división, vemos que hay un signo negativo multiplicando a nuestra fracción, y siguiendo la ley de signos, signos iguales multiplicandose su resultado siempre será positivo, dando lo sgte:

$- [-\frac{1}{15} ] / \frac{1}{5}$

= $\frac{1}{15} / \frac{1}{5}$

Y por último, vamos a desarrollar esta división, para poder desarrollarlo, primero tendremos que invertir de posición a la segunda fracción, es decir, que el numerador pasará a ser el denominador y el denominador pasará a ser el numerador:

$\frac{1}{15} / \frac{1}{5}$

= $\frac{1}{15} / \frac{5}{1}$

Lo sgte en hacer es poder reemplazar ese signo de división por el de multiplicación, después a multiplicar nuestras fracciones:

$\frac{1}{15} / \frac{5}{1}$

= $\frac{1}{15} X \frac{5}{1}$

= $\frac{5}{15}$

Y para culminar todo, simplemente lo simplificamos a la quinta, dandonos como resultado final.

$\frac{5}{15}$

= $\frac{1}{3}$

RPTA: $\frac{1}{3}$ o la opción C

Espero que te sirva muchísimo ;)