Hola:
Me podrian ayudar con este ejercicio? o por lo menos explicarmelo
Muchas gracias
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
a)
Tienes la recta L1: y = 0.5x + p
Para determinar esa recta tienes que calcular "p", y para ello te dan un punto que pertenece a la recta: A(2 , -1). No tienes más que sustituir las coordenadas del punto en la recta y despejar el valor de "p":
y = 0.5x + p
=> -1 = 0.5·2 + p
=> p = -2
Por tanto la recta completamente descrita es L1: y = 0.5x - 2
b) Supongo que "gradient" es "pendiente"
La pendiente de la recta L1 es el coeficiente que acompaña a la "x", es decir 0.5
En una recta perpendicular a otra, su pendiente es la opuesta de la inversa (o la inversa de la opuesta, como prefieras). Por tanto la pendiente de L2 será:
m = -1/0.5 = -2
c)
Ya conocemos la pendiente de L2 (m = -2); por tanto su ecuación es de la forma:
y = -2x + c
Sabemos que pasa por el punto A(2 , -1), por tanto repetimos con esta recta lo que hicimos en el apartado a):
y = -2x + c
=> -1 = -2·2 + c
=> c = 3
La ecuación es, por tanto:
L2: y = -2x + 3
d)
Tenemos que convertir la ecuación
y = -2x + 3
en otra con la forma
ax + by + d = 0 a , b , d son números enteros
Para ello pasamos todo al lado izquierdo de la igualdad y, si es necesario, multiplicamos toda la ecuación por algún valor para conseguir que los coeficientes sean enteros (en este caso no es necesario):
y = -2x + 3
=> -2x + y - 3 = 0
Con esto cumplimos con la condición del problema (coeficientes enteros). No obstante es costumbre que el primer coeficiente, "a", sea un número natural. Para ello multiplicamos toda la ecuación por -1 (si multiplicamos ambos lados de la ecuación por un mismo número, la ecuación no varía)
=> 2x - y + 3 = 0
Ambas soluciones son igualmente correctas, pero la segunda es más elegante (o al menos mí me lo parece).