Question

hola me podrían ayudar con este ejercicio?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

tenemos que un cuarto de la circunferencia es 25,13 eso lo múltiplicamos por 4 para tener el perímetro completo de la circunferencia quedando que es 100,52 y sabemos que el perímetro de una circunferencia es 2rπ entonces despejamos r y quedara r=100,52/(2π) o r=50,26/π entonces notamos que el radio coincide con la mitad del cuadrado entonces lo múltiplicamos por 2 y quedara que el lado del cuadrado es 100,52/π ahora nos fijamos en el triángulo y notamos que es la mitad de un cuadrado por lo tanto el lado será igual a la diagonal que se consigue múltiplicando por √2 queda 50,26√2/π conseguimos los tres lados de la figura sombreada que son 25,13+50,26√2/π+100,52/π

(25,13π+50,26√2+100,52)/π

[25,13(π+2√2+4)]/π

ahora para conseguir el área tenemos que calcular el cuadrado entero y restarle el triángulo,el cuarto de circunferencia y los dos cuadrados por lo que termina así:

(100,52/π)²-[2•(50,26/π)²+[(50,26/π)²/2]

100,52²/π²-(2•50,26²)/π²-50,26²/π²/2

100,52²/π²-(2•50,26²)/π²-(50,26²/2)/π²

100,52²/π²-3/2(50,26²)/π²

[4•50,26²-3/2•50,26²]/π²

[5/2(50,26²)]/π²

5/2(50,26/π)²