Question

Hola me podrían ayudar con esta integral definida

Answer 1

Respuesta: 3,1771471  x 10^19

Explicación paso a paso: ∫ 24^(5x)  (desde 2 hasta 3)

Primero, se resuelve la integral indefinida:

Se sabe que ∫ (a^x) dx = [ (a^x)/ln a ]  +  C .  Entonces:

∫24^(5x)dx =∫[24^5]^x dx =∫(7962624)^x dx

                                           = [(7962624)^x ] /[(ln(7962624)]   +   C

Ahora se calcula entre 2 y 3:

                     [7962624³ - 7962624²] / [ln 7962624]

                   = [7962624³ - 7962624²] / [5 ln 24]

                   = 3,1771471  x 10^19