Hola¡¡ Me podrian ayudar a encontrar o hallar el valor de X y Y de las siguientes proporciones:
a. X es a Y como 6 es a 8 y si se sabe
que x+y=7
b. X : Y = 12 : 7 si se sabe que
X-Y= 5
c. X es a Y como 15 es a 9 y si se
sabe que x+y=21
PUNTOS:40
Respuestas a la pregunta
a) Si X + Y = 7, entonces Y = 7 - X.
Tenemos que X es a Y como 6 es a 8. Resulta la siguiente ecuación:
( X / Y ) = ( 6 / 8)
6 . Y = 8 . X
Como Y = 7 - X, tenemos:
6 . (7 - X) = 8 . X
42 - 6X = 8X
-6X - 8X = -42
-14X = -42
X = -42 / -14
X = 3
Y = 7 - 3
Y = 4
Solución: X = 3, Y = 4
b). X : Y = 12 : 7 ....................( 1 )
Como X - Y = 5, entonces X = 5 + Y.
De la expresión ( 1 ), resulta:
(X / Y ) = ( 12 / 7 )
7 . X = 12 . Y
Como X = 5 + Y, tenemos:
7 ( 5 + Y ) = 12 Y
35 + 7Y = 12Y
7Y - 12Y = -35
-5Y = -35
Y = -35 / -5
Y = 7
X = 5 + 7
X = 12
Solución: X = 12, Y = 7.
c) X es a Y como 15 es a 9. Se sabe que X + Y = 21.
Entonces, X = 21 - Y
Tenemos; (X / Y) = (15 / 9)
(21 - Y) / Y = 15 / 9
9(21 - Y) = 15Y
189 - 9Y = 15Y
-9Y - 15Y = -189
-24Y = -189
Y = -189 / -24
Y = 63 / 8
X = 21 - (63 / 8)
X = (168 / 8) - (63 / 8)
X = 105 / 8
Solución: X = 105 / 8, Y = 63 / 8
Respuesta:
Explicación paso a paso:
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