Question

hola me podrian apoyar con este problema por favor, doy puntos y corona. Una campesina que se dirigía desde la cooperativa en que trabajaba hacia la estación de ferrocarril, después de haber recorrido 3km. en una hora, miró su reloj y comprobó que sin seguía moviéndose a esa velocidad, llegaría a la estación 40 minutos después de la salida del tren. Por eso, el resto del recorrido lo hizo a una velocidad de 4km/h y llegó a la estación 45 minutos antes de la salida del tren. ¿Qué distancia recorrió el campesino en su viaje desde la cooperativa hasta la estación?

Answer 1

Respuesta:

Recorrió 20 km desde la cooperativa hasta la estación.

Explicación paso a paso:

Primero recorrió 3 km en una hora.

Debes analizar las dos situaciones. Es decir, si hubiera seguido con una velocidad de 3km/h, y cuando decidió hacer el recorrido con una velocidad de 4km/h. En ambas situaciones debes plantear ecuaciones.

Aquí viene la magia matemática:

V=3km/h ---> llegó 40 minutos después.

V=4km/h ---> llegó 45 minutos antes.

En ambas situaciones recorrieron el mismo espacio (que llamaremos ''X''), pero lo hicieron en tiempos diferentes.

Sea $T_{1}$ el tiempo que se hubiera tardado en llegar a la estación yendo a una velocidad de 3km/h.

Sea $T_{2}$ el tiempo que se demoró en llegar yendo a una velocidad de 4km/h.

$T_{1}-T_{2} =85minutos=\frac{17}{12}horas$.

$T_{1}-T_{2}=\frac{17}{12} ....(ecua.1)$

Si aplicamos la fórmula física $e=vt$ , despejamos ''t'' : $t=\frac{e}{v}$

Para la primera situación: $T_{1}=\frac{X}{3}$

Para la segunda situación: $T_{2}=\frac{X}{4}$

Reemplazo $T_{1}yT_{2}$ en la ecuación 1:

$\frac{X}{3}-\frac{X}{4}=\frac{17}{12}\\ \\\frac{4X-3X}{12}=\frac{17}{12} \\\\X=17km$

Finalmente, para calcular la distancia que recorrió, sumas el recorrido de la primera hora, es decir 3km; con el segundo recorrido 17km.

3km + 17 km = 20 km

FIN