Question

Hola me podéis ayudar a hacer este ejercicio: Resuelve:
e) √3x+3 -1=√8-2x
Solución urgente. Gracias

Answer 1

$\sqrt{3x+3}-1= \sqrt{8-2x} \\ \\ Elevamos a los dos miembros al cuadrado \\ \\ (\sqrt{3x+3}-1)^2= ( \sqrt{8-2x} )^2\qquad Resolvemos \ \\ \\ (\sqrt{3x+3})^2-2 \sqrt{3x+3}+1= 8-2x \\ \\ 3x+3-2 \sqrt{3x+3}+1= 8-2x \\ \\3x+4-2 \sqrt{3x+3}= 8-2x \\ \\-2 \sqrt{3x+3}= 8-2x-3x-4 \\ \\ -2 \sqrt{3x+3}= 4-5x\\ \\ \sqrt{3x+3}= \dfrac{4-5x}{-2} \\ \\ \\ \sqrt{3x+3}= -2+\dfrac{5}{2}x \\ \\ \\ 3x+3= (-2+\dfrac{5}{2}x )^2 \\ \\ \\ 3x+3= 4 -10x + \frac{25}{4}x^2 \\ \\ 0= 4-10x+ \frac{25}{4}x^2-3-3x$

$0= \frac{25}{4}x^2-13x +1 \\ \\ Resolviendo por Aspa \\ \\ (x-2)(25x-2) \\ \\ \\ \boxed{x_1= 2\qquad \qquad x_2= \frac{2}{25} }$

Espero que te sirva, salu2!!!!