Question

Hola. Me ha surgido una duda respecto a las ecuaciones de primer grado con fracciones y sus signos.
Supongamos que tenemos la siguiente igualdad:
(2x)/4 - (4x-2)/2 = 12

Al iniciar la ecuación reduciríamos a común denominador.
(2x)/4 -(2*(4x-2))/4= 12
Quitamos los denominadores.
2x-2(4x-2)=12

¿Qué habría que hacer a continuación con ese menos delante de 2(4x-2)? ¿Altera el paréntesis completo o solo el primer término (4x)?

Answer 1

Respuesta:

x = - 22/3

Explicación paso a paso:

Dando comun denominador tenemos

     2x/4 - 2*(4x - 2)/4 = 12

Efectuando operación indicada

    [2x - 2*(4x - 2)]/4 = 12

No podemos simplemente quitar denominadores porque 12 no tiene denominador. Dado denominador 4 a 12, tenemos

    [2x - 2*(4x - 2)]/4 = 12*4/4

Ahora si podemos retirar denominadores

   [2x - 2*(4x - 2)] = 48

Efectuamos operaciones dentro del corchete, cuidando de aplicar correctamente la regla de signos

  [2x - 8x + 4] = 48

  [- 6x + 4] = 48

Retiramos corchete

  - 6x + 4 = 48

Reducimos téminos semejantes

   - 6x = 48 - 4 = 44

  x = 44/(- 6)