Question

hola , me gustaria saber que expresion es equivalente con esta expresion :
log_x( 4sqrt (ax/c) , disculpen , es que no se como escibirlo como texto normal pero dejare la imagen , yo pienso que es la c

Answer 1

$\mathrm{Log_x \ \sqrt[4]{\dfrac{ax}{c}} }\\ \\ \\ =\log _x\left(\left(\frac{ax}{c}\right)^{\frac{1}{4}}\right)\\ \\ \\ =\frac{1}{4}\log _x\left(\frac{ax}{c}\right)$

Conclusión:

La respuesta más acertada es la "c", la qué tu elegiste.

¡SUERTE!

OJO: La respuesta que yo te dejé, y la opción "c" son las mismas, sólo que una está refinada.

Answer 2

Benjamin,
Aplicando las propiedades apropiadas de potencias
$log_{x} ( \sqrt[4]{ \frac{ax}{c} }) \\ \\ = \frac{1}{4} log_{x} ax- log_{x} c \\ \\ = \frac{1}{4} log_{x} a+ \frac{1}{4} log_{x} x- \frac{1}{4} log_{x} c \\ \\ = log_{x} a+ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} log_{x} c$

= $\frac{1}{4} log_{x} a- \frac{1}{4} log_{x} c+ \frac{1}{4}$
                                           Alternativa c)