Question

Hola me explican paso a paso como se resuelve ? Necesito aprender esto que no le entiendo 2/3:[5:(2/4+1/1)-3(1/2-1/4)]​ necesito si me podrian explicar bien con palabras escritas el paso a paso para resolver este tipo de calculos ... como se resuelve tal numero y porq obtiene tal numero ... necesito saber bien porque me estoy preparando para rendir el ingreso a la universidad ... espero me puedan ayudar ...
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Answer 1

Respuesta:

= 8/31

Explicación paso a paso:

2/3:[5:(2/4+1/1)-3(1/2-1/4)]​

1. OPERAMOS LO QUE SE ENCUENTRAN ENTRE LOS PARENTESIS:

2/3:[5:(2 + 4/4) - 3(2 - 1/4)]​

= 2/3:[5:(3/2) - 3(1/4)]​

= 2/3:[5 x (2/3) - 3(1/4)]​

2. RESOLVEMOS  MULTIPLICACIONES QUE SE ENCUENTRAN ENTRE LOS CORCHETES:

= 2/3:[5 x (2/3) - 3(1/4)]​

= 2/3:[10/3 - 3/4)]​

3. OPERAMOS LAS FRACCION QUE SE ENCUENTRAN ENTRE LOS CORCHETES:

= 2/3:[10/3 - 3/4)]​

= 2/3:[40 - 9/12]​

= 2/3:[31/12]

4. RESOLVEMOS LA DIVISION:

= 2/3:[31/12]

= 2/3 x 12/31

= 24/ 93

5. SIMPLFICANDO:

= 24/ 93

= 8/31

Answer 2

El problema se trata de operaciones combinadas con fracciones, trataremos de resolverlo paso a paso, pero para ello recordemos algunas propiedades de las fracciones:

                       $\mathrm{\underline{Suma\:de \:fracciones}}$                      $\mathrm{\underline{Resta\:de \:fracciones}}$

                    $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\dfrac{a}{b} + \dfrac{m}{n}=\dfrac{an + bm}{bn}}}}$                 $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\dfrac{a}{b} - \dfrac{m}{n}=\dfrac{an - bm}{bn}}}}$

             $\mathrm{\underline{Multiplicaci\'on\:de \:fracciones}}$                 $\mathrm{\underline{Divisi\'on\:de \:fracciones}}$

                         $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\dfrac{a}{b} \times \dfrac{m}{n}=\dfrac{am}{bn}}}}$                 $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\dfrac{a}{b} \div\dfrac{m}{n}=\dfrac{a}{b}\times\dfrac{n}{m}=\dfrac{an}{bm}}}}$

Ahora vayamos al problema

                                  $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[5\div \underbrace{\left(\dfrac{2}{4}+\dfrac{1}{1}\right)}-3\underbrace{\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right)}\right]}$

 Comenzaremos con los paréntesis, aplicaremos la suma y resta de fracciones

                          $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[5\div\boldsymbol{\left(\dfrac{2(1)+4(1)}{4(1)}\right)}-3\boldsymbol{\left(\dfrac{1(4)-2(1)}{2(4)}\right)}\right]}$

                                            $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[5\div\boldsymbol{\left(\dfrac{6}{4}\right)}-3\boldsymbol{\left(\dfrac{2}{8}\right)}\right]}$

  Las fracciones que están en los paréntesis podemos simplificarlas, entonces

                                         $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[5\div\boldsymbol{\left(\dfrac{\not{6}^{3}}{\not{4}_{2}}\right)}-3\boldsymbol{\left(\dfrac{\not {2}^{1}}{\not{8}_{4}}\right)}\right]}$

                                            $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[\underbrace{5\div\boldsymbol{\left(\dfrac{3}{2}\right)}}-\underbrace{3\boldsymbol{\left(\dfrac{1}{4}\right)}}\right]}$

⚠ Ojo. Simplificamos para no tener números muy grandes en las fracciones

   Ahora realizamos la multiplicación y división utilizando las propiedades

                                        $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[\boldsymbol{5\times\left(\dfrac{2}{3}\right)}}-\boldsymbol{\left(\dfrac{3\times1}{4}\right)}\right]}$

                                        $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[\boldsymbol{\left(\dfrac{5\times2}{3}\right)}}-\boldsymbol{\left(\dfrac{3\times1}{4}\right)}\right]}$

                                             $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[\boldsymbol{\left(\dfrac{10}{3}\right)}}-\boldsymbol{\left(\dfrac{3}{4}\right)}\right]}$

                                                 $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\underbrace{\left[\boldsymbol{\dfrac{10}{3}}-\boldsymbol{\dfrac{3}{4}\right)}\right]}}$

            Operamos lo que se encuentra dentro del corchete

                                           $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[\boldsymbol{\dfrac{10(4)-3(3)}{3(4)}}}}\right]}$

                                               $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[\boldsymbol{\dfrac{40-9}{12}}}}\right]}$

                                                  $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\left[\boldsymbol{\dfrac{31}{12}}}}\right]}$

                                                   $\mathsf{\dfrac{2}{3}\div\dfrac{31}{12}}}$

                            Por último dividimos estas fracciones

                                                  $\mathsf{\dfrac{2}{3}\times\dfrac{12}{31}}}$

                                                   $\mathsf{\dfrac{2\times12}{3\times31}}}$

                                                     $\mathsf{\dfrac{24}{63}}$

       Aún podemos simplificar la fracción, sacamos tercia a cada número

                                                  $\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\dfrac{8}{31}}}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌