Question

hola me dejaron esta tarea de calculo y no se como hacerla help me!

verifica que las siguientes funciones no son inyectivas, justifica tu respuesta

a. f(x)=2
b. g(x)= raiz de 1-x ^4
c. q(x)= (1/x)^6
d. h(x)= x^4-x^2-1
e. t(x)= 3-x^2

Answer 1

Bueno para demostrar que una función no es inyectiva, basta con demostrar que si f(x)=f(y)⇒x=y, ∀x,y∈Dom(f), lo que dice esta proposición es que si yo tengo dos imagenes iguales, entonces las preimagenes tienen que ser iguales, dicho de otro modo toda preimagen tiene una y sola una imagen.
En el caso de la función constante f(x)=2 no puede ser inyectiva, ya que f(3)=2 y f(4)=2. Así se va haciendo cada una..