Question

HOLA ME COLABORAN CON ESTE EJERCICIO Y REPRESENTARLO EN LA HERRAMIENTA DE GEOGEBRA

El chorro de agua que sale de la manguera con que riegas un jardín sigue una trayectoria que puede modelarse con la ecuación x2 – 10x +20y -15 = 0, con las unidades en metros. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el chorro de agua?


GRACIAS

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que la altura máxima vendrá dada por el punto máximo de la trayectoria.

x² - 10x + 20y - 15 = 0

Procedemos a derivar implícitamente:

2x - 10 + 20y' = 0

Despejamos a la derivada e igualamos a cero, tenemos:

20y' = -2x +10

y' = (-2x+10)/20

(-2x+10)/20 = 0

-2x + 10 = 0

x = 5

Buscamos ahora la altira máxima, tenemos:

(5)² -10(5) + 20y - 15 = 0

20y = 40

y = 2

Por tanto, la altura máxima que llegará el choro de agua será de 2 unidades de longitud.