Question

HOLA ME AYUDARIAN CON ESTOS EJERCICIOS GRACIAS

1) despejar a X de la formula vista : x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

A) X2 + 4X - 21 = 0

B) X2 + 9X + 20 = 0

C) 9X2 - 12X + 4 = 0


2) Resolver los dos problemas siguientes con la anterior formula:
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a


A) Si al cuadrado de un numero le restamos su triple obtenemos 130 ¿cual es el numero?

B) Haya dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados es 145

Answer 1

Holiiiiiiiiiiiiiiiiiiiioiiiioooiiioiooiioiiiiiiiiiiii

Answer 2

1.)

A
X² + 4X - 21 = 0;

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a    ;a = 1;  b = 4;  c = -21

x=(-(4)±√(4²-4(1)(-21))/2(1)

X = (-4±√(16+84))/2

X = (-4±√(100))/2

X = (-4±(10))/2

X1= (-4 +10)/2 = 3;  X2 = (-4 -10)/2 = -7

X1 = 3;  X2 = -7.

B. X² + 9X + 20 = 0

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a ;  a = 1; b = 9; c = 20

x=(-9±√(9²-4(1)(20))/2(1)

X =(-9±√(81-80))/2

X =(-9±√(1))/2

X1 = (-9+1)/2 = -4

X2 = (-9 - 1)/2 = -5

X1 = - 4; X2 = -5.

C) 9X² - 12X + 4 = 0
 
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a;   a = 9;  b = -12;  c = 4

X= (-(-12)±√((-12)²- 4(9)(4)))/2(9)

X = (12)±√(144 - 144))/2(9)

X = (12)±√(0))/2(9)

X = (12)/(18) = 2/3

X = 2/3.

2)

A)  X = Numero

Condicion

X² - 3X = 130;  X² - 3X - 130 = 0.

 x=(-b±√(b^2-4ac))/2a;  a = 1;  b = -3 ;  c = -130

X= (-(-3)±√(3² - 4(1)(-130))/2(1).

X = (3±√(9 + 520))/2

X = (3±√(529))/2

X = (3 ± 23)/2

X1 = (3 + 23)/2 = 13

X2 = (3 - 23)/2 ) = -10.

El numero es 13.

13² - 3(13) =  169 - 39 = 130.

B) X = numero menor;  X + 1 = Numero mayor consecutivo.

X² + (X + 1)² = 145

X² + (X² + 2X + 1) = 145

X² + X² +2X + 1 = 145

2X² + 2X - 144 = 0;

2X² + 2X - 144 = 0; Simplificamos por 2; X² + X - 72 = 0

X=(-b±√(b^2-4ac))/2a;  a = 1;  b = 1;  c = -72

X=(-(1)±√(1² - 4(1)(-72))/2(1)

X=(-(1)±√(1² - 4(1)(-72))/2

X =(-1±√(1 + 288)/(2)

X = (-1±√(289)/(2)

X = (-1 ± 17/(2)

X1 = (-1 +17)/2 = 8

X2= (-1 - 17)/2 = - 9

El numero es 8.

8² + (8+1)² = 64 + 81 = 145